Texnologik jarayonlar va ishlab chiqarishni avtomatlashtirish

M _va \u003d (B AB A ² V ... A ^{n -1} V)
n holat vektorining o'lchamiga teng edi
daraja M _u = n .
Paketda nazorat qilish Tizim Asboblar to'plami ctrb funktsiyasiga ega bo'lib , u holat-bo'shliqni boshqarish matritsasini yaratadi. Ushbu funktsiyadan foydalanish uchun siz A, B, C, D matritsalarini quyidagi buyruq yordamida hisoblashingiz kerak:
>> [A,B,C,D]=ssdata(sn4s)
A =
-22,4548 -9,5169 -1,5082 -0,2903 -0,0500
128.0000 0 0 0 0
0 64.0000 0 0 0
0 0 32.0000 0 0
0 0 0 8.0000 0
B =
0,5000
0
0
0
0
C =
0,1408 -0,0801 0,0210 -0,0674 0,1001
D =
0

Boshqariladigan matritsani hisoblaymiz:

>> Mu=ctrb(A,B)

Mu =
0,0000 -0,0000 -0,0004 0,0155 0,1871
0 0,0001 -0,0014 -0,0457 1,9859
0 0 0,0041 -0,0920 -2,9243
0 0 0 0,1311 -2,9432
0 0 0 0 1.0486

Boshqariladigan matritsaning darajasini aniqlaymiz:

>> n 1= daraja ( Mu )

n 1 =
besh


A va B matritsalarining kattaligi bilan aniqlangan holat vektorining o'lchami beshga teng va boshqariladigan matritsaning darajasi M _{u .} shuningdek, beshga teng, bu bizga avtomatlashtirish ob'ektini to'liq boshqarish mumkin degan xulosaga kelish imkonini beradi, ya'ni. u uchun shunday boshqaruv harakati u ( t ) mavjud bo'lib, u ob'ektni har qanday boshlang'ich holatidan y ( t _o ) dan [ t _o , t _k ] vaqt oralig'ida o'zboshimchalik bilan oldindan belgilangan yakuniy y ( t _{k ) holatga o'tkazishga qodir.} .
Teskari aloqa bilan optimal tizimlarni sintez qilishda boshqaruv elementlarining o'zi faza koordinatalarining funktsiyalari sifatida olinadi. Umuman olganda, faza koordinatalari mavhum miqdorlar bo'lib, ularni tekshirib bo'lmaydi. O'lchanadigan (kuzatib bo'ladigan) vektor y = (y ₁ , ..., y _k ) ^T , odatda chiqish vektori yoki chiqish o'zgaruvchisi deb ataladi va uning koordinatalari - chiqish qiymatlari. Chiqish o'zgaruvchisi funktsional ravishda faza koordinatalari bilan bog'liq va qayta aloqa nazoratini amalga oshirish uchun chiqish o'zgaruvchisining o'lchangan qiymatlaridan faza koordinatalarini aniqlash kerak. Shu munosabat bilan, ob'ektning holatini (faza vektori) ma'lum bir oraliqda chiqish o'zgaruvchisining o'lchangan qiymatlaridan aniqlash imkoniyatini o'rnatishdan iborat bo'lgan kuzatuvchanlik muammosi paydo bo'ladi.
Kuzatish mumkinligi masalasining yechimi holat o‘zgaruvchilari tenglamalarini tahlil qilishga asoslanadi va quyidagicha ifodalanadi: ob’ekt to‘liq kuzatiladigan deb ataladi, agar ob’ekt chiqishida y ( t _k ) reaksiyasiga ko‘ra vaqt oralig'i [ t ₀ , t _k ] berilgan boshqaruv harakati uchun u ( t ) ob'ektning fazali koordinatalari bo'lgan x ( t ) holat o'zgaruvchilari vektorining boshlang'ich holatini aniqlash mumkin .
Chiziqli statsionar ob'ektlarning kuzatuvchanligi mezoni - bu shart: ob'ekt to'liq kuzatilishi uchun kuzatuvchanlik matritsasining darajasi zarur va etarli.


Mening = ( C ^T A ^T C ^T ( A ^T ) ² C ^T ... (A ^T ) ^{n- 1}C)


davlat vektorining o'lchamiga teng edi


n = daraja M _Y .

Kuzatish matritsasini aniqlaymiz:

>> Mening = obsv ( A , C )

Mening =
0,0000 -0,0000 0,0000 -0,0000 0,0000
-0,0001 0,0000 -0,0000 0,0000 -0,0000
0,0030 -0,0002 0,0004 0,0000 0,0000
-0,0984 -0,0002 -0,0033 -0,0008 -0,0002
2,1856 0,7238 0,1221 0,0274 0,0049
Kuzatish matritsasining darajasini aniqlaymiz:

>> n2=darajali(Mening)

n2 =
besh
A va C matritsalarining kattaligi bilan aniqlangan holat vektorining o'lchami beshga teng va M _Y kuzatuvchanlik matritsasining darajasi. ham beshga teng bo'lib, bu bizga avtomatlashtirish ob'ektini to'liq kuzatish mumkin degan xulosaga kelish imkonini beradi, ya'ni. Buning uchun har doim chiqish qiymatining qiymatlari bo'yicha y ( t ) boshqaruv tizimining sintezi uchun zarur bo'lgan holat o'zgaruvchilari vektorini aniqlash mumkin.

2.