Termodinamika” fanidan o`quv- uslubiy majmua

2.4. Entropiya

Entropiya (yunoncha, entropia – aylanish, o’zgarish) termodinamik tizimning holat funkstiyasidir.

Entropiya termodinamik tizim bilan tashqi muhitning o’zaro issiqlik almashinuvi jarayonning kechish yo’nalishini ifodalaydi.
Ideal gaz misolida entropiyani holat funkstiyasi ekanligini isbotlaylik.
dq=CpdT – Udp (10)
tenglamani 1/T ga ko’paytiramiz

U/T=R/P ekanligidan:

tenglamani o’ng tomoni integrallanadi, ya’ni u qandaydir funkstiyaning to’liq differenstialidir. Shu funkstiyani S harfi bilan belgilaymiz. Shunday qilib quyidagicha yozish mumkin:

Shunday qilib, ds=dq/T formula bilan aniqlanadigan holat parametrlari aniqlandi. S funkstiya ichki energiya va entolopiyaga o’xshab holat funkstiyasidan iborat ekan –uning qiymati holat parametrlari bilan bir qiymatda aniqlanadi. Klauznue kiritgan funkstiya S entropiya deb ataladi.
Entropiya ekstensiv xossa bo’lib, u ham boshqa ekstensiv kattaliklarga o’xshab additivlik xossasiga ega.Solishtirma entropiya deb ataladigan quyidagi

kattalik modda ishi birligining entropiyasidan iborat bo’ladi.
Holatning istalgan boshqa funkstiyasi kabi tizimning solishtirma entropiyasi ham holatning istalgan ikkita parametri x, u ning funkstiyasi ko’rinishida tasavvur etish mumkin.
S=f (x, y).
Bu erda x va u sifatida R va U, R va T va hokazolar bo’lishi mumkin.
Tizimning entropiyasi turli qaytar jarayonlarda ortishi va kamayishi mumkiniligi (11) munosabatdan ko’rinib turibdi: temperatura kattaligi T har doim musbat bo’lganligidan tizimga issiqlik berilganda (dq>0) uning entropiyasining ortishi (ds>0), issiqlik olinganda esa (dq<0) uning entropiyasining kamayishi (ds<0). (11) munosabatdan kelib chiqadi.
Qaytar jarayonda jism holati boshlang’ich holat 1 dan oxirgi holat 2 gacha o’zgarganda jism entropiyasining quyidagi



3.4-rasm.


kattalikka o’zgarishi ham (3.11) dan kelib chiqadi. Entropiya tushunchasi issiqlik dvigatellarining stikllarini analiz qilish uchun juda qulay bo’lgan holat diagrammasini kiritishga imkon beradi.Holat diagrammasida abstissa bo’yicha entropiya, ordinata bo’yicha esa absolyut temperatura qo’yiladi (3.4-rasm).
Ixtiyoriy jarayon I-II ning egri chizig’ini TS –diagrammasida tasvirlaymiz.
(11) tenglamadan qaytar jarayonda
dq=Tds (15)
ekanligi kelib chiqadi.
Demak, qaytar jarayonda tizim olgan (yoki bergan) issiqlik miqdori TS – diagrammada jarayon egri chizig’i ostidagi yuza bilan tasvirlanadi.
TS – diagrammaning qulayligi shundaki, stiklda keltirilgan va olingan issiqlik miqdori ham stiklni amalga oshirish natijasida olingan ish (yoki agar stikl teskari bo’lsa, sarflangan ish) unda yaqqol tasvirlanadi. TS – diagrammada stiklning qator qismlarida ish jismiga issiqlik olinishi ham ko’rinadi.