Тема: Из истории науке Улугбек. Бухари

1000 ichida ko’paytirish va bo’lish.

• Bolalarni ko’paytirishning yozma usullari bilan tanishtirishdan oldin yana bir bor yig’indini songa ko’paytirishning xossasini eslash zarurdir:
• 24 * 2 = ( 20 + 4 ) * 2 = 20 * 2 + 4 * 2 = 40 + 8 = 48.
• 324 * 2 = ( 300 + 20 + 4 ) * 2 = 300 * 2 + 20 * 2 +4 * 2 = 600 + 40 + 8 = 648.
• Sonlarni ko’paytirish ( 24 * 2 va 324 * 2 ) natijalarini olgach, o’qituvchi bu misollarni ustun shaklida yozib yechish qulay ( qisqa ) roq ekanini aytadi. 24 sonining tarkibini tahlil qilgandan so’ng o’qituvchi bu misolni quyidagicha yozishi mumkin:
• 2 ta o’nl. 4 birl.
• X 2
• 4 ta o’nl. 8 birl. = 48
• Bu yozuvdan ko’rinadiki, ikki xonali sonni ko’paytirish bu sonning har bir xonasini birliklardan boshlab, ko’paytirishga keltiriladi.
• Bir xonali songa yozma ko’paytirish hollari asta-sekin qiyinlashtirib boriladi. Dastlab birliklarda, so’ngra o’nliklarda xona birligidan o’tish soni kiritiladi. Masalan: 127 * 3.
• x 127
• 3
• 381
•  
• 127 ni 3 ga ko’paytirish kerak. Misolni ustun shaklida yozamiz. Birinchi ko’paytuvchi 127. birliklar ostiga ikkinchi ko’paytuvchini yozamiz. Ko’paytirishni birliklardan boshlaymiz. 7 birlikni 3 ga ko’paytiramiz, 21 birlik hosil bo’ladi ( 7 birl. * 3 = 21 birl ). 21 birl. = 2 o’nl. 1 birl., 2 ta o’nlik va 1 ta birlik. 1 birlikni birliklar ostiga yozamiz, 2 ta o’nlikni eslab qolamiz, uni keyin o’nliklarga qo’shamiz.
• O’nliklarni ko’paytiramiz. 2 ta o’nlikni 3 ga ko’paytirsak, 6 ta o’nlik hosil bo’ladi, bundan tashqari yana 2 ta o’nlik ( dildagi ) bor ( 2 o’nl. * 3 = 6 o’nl.; 6 o’nl. + 2 o’nl. = 8 o’nl.), 2 ta o’nlikni 6 ta o’nlikka qo’shamiz, 8 ta o’nlik hosil bo’ladi. 8 ta o’nlikni o’nliklar ostiga yozaman.
• Yuzliklarni ko’paytiramiz. 1 yuzl. ni 3 ga ko’paytiraman, 3 yuzl. hosil bo’ladi ( 1 yuzl. * 3 = 3 yuzl. ). 3 yuzlikni yuzliklar ostiga yozamiz. Ko’paytma: 381.
• Bir xonali sonni uch xonali songa ko’paytirishda ko’paytirishning o’rin almashtirish xossasidan foydalaniladi: 7 * 112 = 112 * 7.
• Bir xonali songa ko’paytirishni o’rgangandan so’ng yozma bo’lishga tayyorgarlik boshlanadi. Dastlab bolalar bo’lish amali haqida bilganlarini taqqoslaydilar: bo’lish – bu ko’paytirish amaliga teskari amaldir. Agar 48 ni 16 ga bo’lishimiz kerak bo’lsa, biz shunday sonni topishimiz kerakki, 16 ni bu songa ko’paytirganda natijada 48 ni berishi kerak. Bolalarning bo’lish belgisi ∟ (burchak) bilan tanishtiriladi va qoldiqli bo’lishga doir ( ma’lum hollar ) bir nechta misol yechiladi:
• _ 16 5 _44 6
• 15 3 42 7
• 1 2