Sana: 201 y. Mavzu: Sonli va Algebraik ifodalar Darsning maqsadi

Darsning uslubi: savol-javob, munozara.

Darsning ko’rgazmali qurollari: darslik, doska, bo’r, tarqatma materiallar, jadvallar, geometrik shakllar.

Darsning borishi:

Uchburchakning o'rta chizig'i

Ta'rif. Uchburchakning o'rta chizig'i deb uning ikki tomoni o'rtalarini tutashtiruvchi kesmaga aytiladi.

ABC uchburchakda AD =DB va CE = EB bo'lsin, u holda DE o'rta chiziq bo'ladi (ta'rifga ko'ra). DE o'rta chiziqqa nisbatan AC tomon asos deb ataladi (79- rasm). Har qanday uchburchakda uchta o'rta chiziq bo'ladi (80- rasm).

Teorema. Uchburchakning o'rta chizig'i uning uchinchi tomoniga parallel, uning uzunligi esa bu tomon uzunligining yarmiga teng.

Berilgan: ABC da: AD = DB va CE = EB (81- rasm).

Isbot qilish kerak: 1) DE || AC; 2) DE = AC .

Isbot. 1) D nuqta orqali AC tomonga parallel DE kesmani o'tkazamiz (81-rasm), ya'ni DE || AC Bu to'g'ri chiziq (Fales teoremasiga ko'ra) BC kesmani teng ikkiga bo'ladi: CE = EB, ya'ni E nuqta orqali o'tadi va o'rta chiziqni o'z ichiga oladi. Demak, DE o'rta chiziq AC tomonga parallel: DE || AC (yasashga ko'ra).



2) EF || AB ni o'tkazamiz. Fales teoremasiga ko'ra EF to'g'ri chiziq AC kesmani teng ikkiga bo'ladi: AF = FC = AC. Biroq ADEF parallelogrammda qarama-qarshi tomonlar bo'lgani uchun AF = DE.