Решение линейныч диф уравнений с помощью операционного исчисления



Download 3,21 Mb.
bet4/7
Sana23.02.2022
Hajmi3,21 Mb.
#133710
TuriСамостоятельная работа
1   2   3   4   5   6   7
Bog'liq
Сам работа-1


2.5 Теорема упреждения.


При а > 0 имеет место соотношение:




2.6 Умножение оригиналов







2.7 Дифференцирование оригинала






Если и – оригиналы и , то
(2.7.1)
В самом деле, исходя из формулы Ньютона – Лейбница, в силу (2.1.1) будем иметь
.
Тогда по теореме 1
.
Отсюда , что и требовалось доказать.
Применив формулу (2.7.1) дважды, получим

и т.д. В частности, если , то , т.е. в этом случае дифференцирование оригинала сводится к умножению его изображения на p.


2.8 Дифференцирование изображения




Если , то , то есть умножению оригинала на (-t) соответствует производная от изображения F(p).


Обобщение:
Путем последовательного дифференцирования по параметру p равенства получим:



2.9 Интегрирование оригинала


Если , то , то есть интегрированию оригинала в пределах от 0 до t соответствует деление изображения на р.


Если f(t) принадлежит множеству оригиналов, то и будет принадлежать множеству оригиналов.
Пусть и . Из видно, что
1)
2) .
Применим свойство дифференцирования оригинала к , и в силу последних двух равенств получим
,
А отсюда .
Но, по условию теоремы, . Следовательно, или .
А отсюда и из соотношений и следует, что .


2.10 Интегрирование изображения


Если и принадлежит множеству оригиналов, то .



Download 3,21 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish