Программа для расчёта стационарного режима гидравлической системы


Построение системы уравнений математического описания (МО)



Download 1,59 Mb.
bet4/6
Sana26.02.2022
Hajmi1,59 Mb.
#472847
TuriПрограмма
1   2   3   4   5   6
Bog'liq
Курсовая работа. Автоматизация

2.2. Построение системы уравнений математического описания (МО)

Система независимых уравнений (9), приводимая ниже и описывающая поведение простой гидравлической системы (рис.1) в стационарном состоянии, состоит из следующих уравнений:


A) определения скорости потоков жидкости через клапаны (3) - при программировании используется строгое уравнение (4):
1.
2.
3.
4.
5.
6.

B) расчёта балансов (1) и (2)


7.
8. (9)

C) определения давлений жидкости (6) и газа (8) в закрытых емкостях:


9.
10.
11.
12.
Так как система конечных уравнений (9) включает 12 независимых уравнений (в дальнейшем используется последовательная нумерация уравнений от 1 до 12), она может быть решена, в принципе, относительно любых 12 переменных, которые наз. определяемыми переменными. Все остальные переменные системы (9), соответствующие числу степеней свободы, должны задаваться.
Кроме этого должны быть специфированы коэффициенты (например, коэффициенты пропускной способности клапанов – вектор ), а также постоянные в системе уравнений (9) – геометрические высоты ёмкостей , , давление в незаполненной жидкостью ёмкости и плотность жидкости .


Исходя из физических соображений, при гидравлическом расчете систем трубопроводов, представляющем собой решение системы 12 уравнений (9), определяемыми переменными являются:

  • расходы жидкости на всех участках ( ): 6 компонентов вектора;

  • промежуточные давления в системе , , , ( ): 4 компонента вектора;

  • уровни в двух емкостях ( ): 2 компонента вектора

Всего: 12 компонентов вектора

Давления на входе в систему и , а также давления на выходе из системы , и задаются и их количество соответствует числу степеней свободы системы уравнений (9), которое определяется как разность числа переменныхчисла независимых уравнений и равно: . Эти четыре переменные могут задаваться независимо в соответствии с физическим смыслом решаемой задачи. Это означает, что если предполагается движение жидкости в соответствии со стрелками, изображенными на рис. 1, давления на входе в систему и должны быть больше давлений на выходе , и .


Система 12 конечных уравнений (9), решаемая относительно следующих 12 определяемых переменных:



























(10)

является системой нелинейных уравнений (5).


Для ее решения наиболее целесообразно использовать метод математической декомпозиции, который позволяет существенно снизить размерность решаемой задачи и определять все искомые переменные путем решения системы (или систем) уравнений значительно меньшей размерности, чем размерность исходной системы (6).



Download 1,59 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish