O„zbekiston respublikasi oliy va o„rta maxsus ta‟lim vazirligi

Murakkab hukmlar 
Hukm terminlari birdan ortiq bo‘lsa, murakkab hukm deb ataladi. Murakkab hukmlar «va», «yoki»,  «agar... 
unda»  kabi  mantiqiy  bog‘lamalar,  inkor  qilish  va  modal  terminlarni  qo‘llash  orqali  ikki  va  undan  ortiq  oddiy 
hukmlarning o‘zaro birikishidan  hosil bo‘ladi.  Mantiqiy bog‘lovchining  mazmuniga  ko‘ra  murakkab  hukmlarning 
quyidagi asosiy turlarini farq qilish mumkin: birlashtiruvchi, ayiruvchi, shartli, ekvivalent. 
Birlashtiruvchi  (kon‘yunktiv)  hukmlar  deb  ikki  va  undan  ortiq  oddiy  hukmlarning  «va»,  «ham»,  «hamda» 
kabi mantiqiy bog‘lovchilar vositasida o‘zaro birikishidan hosil bo‘lgan hukmlarga aytiladi. Masalan, 1.«Qo‘ng‘iroq 
 
 

---

chalindi  va  dars  boshlandi».  2.«A.  Navoiy  shoir  va  davlat  arbobi  bo‘lgan».  3.«Muhammad  Xorazmiy  va  Ahmad 
Farg‘oniylar matematika fanining rivojlanishiga katta hissa qo‘shganlar». 
Birinchi birlashtiruvchi hukm ikki mustaqil oddiy hukmning bog‘lanishidan hosil bo‘lgan. Ikkinchi hukmda 
bir  xil  sub‘ektga  ega  bo‘lgan  ikki  oddiy  hukm  o‘zaro  bog‘langan.  Uchinchi  birlashtiruvchi  hukmda  esa  bir  xil 
predikatga ega bo‘lgan ikki oddiy hukm o‘zaro bog‘langan. O‘zbek tilida birlashtiruvchi hukmlar «ammo», «lekin», 
«biroq»  kabi  bog‘lamalar  va  (,)  vositasida  ham  tuziladi.  Mantiqiy  bog‘lamalar  kon‘yunkstiya  belgisi  «

»orqali 
ifodalanadi. Formulasi r

q. 
Kon‘yunktiv (birlashtiruvchi) hukm tarkibidagi oddiy hukmlarni «r» va «q» shartli belgilari bilan belgilasak, 
unda  bu  hukm  «

»  formulasi  orqali  ifodalanadi.  Kon‘yunktiv  hukm  tarkibidagi  oddiy  hukmlar  chin  yoki  xato 
bo‘lishi  mumkin.  Tarkibidagi  hamma  oddiy  hukmlar  chin  bo‘lganda,  birlashtiruvchi  hukm  chin  bo‘ladi.  Boshqa 
hamma holatlarda esa xato bo‘ladi. Masalan,  «YOlg‘on gapirish va o‘g‘irlik qilish jinoyatdir» hukmidagi birinchi 
oddiy gap «YOlg‘on gapirish jinoyatdir» chin bo‘lmaganligi uchun bu hukm chin bo‘lmaydi. 
Ayiruvchi  (diz‘yunktiv)  hukm  deb  «yo»,  «yoki»,  «yoxud»  mantiqiy  bog‘lamalari  vositasida  oddiy 
hukmlardan tashkil topgan mulohazaga aytiladi. Bu bog‘lovchilar ikki oddiy hukmni yoki bir qancha predikatlarni. 
yoki bir qancha sub‘ektlarni bir-biridan ayirib turadi. Masalan, «Qodirov falsafa yoki sostiologiya, yoki psixologiya 
bo‘limida o‘qiydi». «Konstertda birinchi yoki ikkinchi kurs talabalari qatnashadilar». Ayiruvchi bog‘lamalar «V»  – 
diz‘yunkstiya belgisi orqali ifodalanadi. Ayiruvchi (diz‘yunktiv) hukmlar oddiy yoki qat‘iy turlarga bo‘linadi. Oddiy 
diz‘yunktiv  hukm  tarkibidagi  oddiy  hukmlardan  biri  yoki  hammasi  chin  bo‘lishi  mumkin,  qat‘iy  diz‘yunktiv 
hukmda esa tarkibidagi oddiy hukmlardan faqat bittasi chin bo‘ladi. Oddiy diz‘yunktiv hukm pVq formulasi bilan, 
qat‘iy diz‘yunktiv hukm pVq formulasi bilan belgilanadi.  
 «A.Avloniy  shoir  yoki  dramaturgdir».  Bu  oddiy  diz‘yunktiv  hukm.  «Abdullaev  musobaqada  yo  yutadi,  yo 
yutmaydi». Bu qat‘iy diz‘yunktiv hukm. 
SHartli (implikativ) hukm ikki oddiy hukmning «agar... unda» mantiqiy bog‘lamasi orqali birikishidan tashkil 
topadi.  SHartli  hukmning  mohiyatini  aniqlash  uchun  zaruriy  va  yetarli  shart  tushunchalarini  farqlash  zarur. 
Hodisaning zaruriy sharti deb, uning  mavjudligini ta‘minlaydigan  holatga  aytiladi.  Agar hodisaning sharti zaruriy 
bo‘lmasa, hodisa ham bo‘lmaydi. Masalan, «Agar o‘simlik suvsiz qolsa, u  quriydi». 
Hodisa  uchun  yetarli  bo‘lgan  shart  deb,  har  safar  shu  shart  bo‘lganda,  o‘sha  hodisa  kuzatiladigan  holatga 
aytiladi.  Masalan,  «Agar  yomg‘ir  yog‘sa,  unda  uylarning  tomi  ho‘l  bo‘ladi».  SHartlar  «etarli,  lekin  zaruriy 
bo‘lmagan», «zaruriy, lekin yetarli bo‘lmagan», «zaruriy va yetarli» bo‘lishi mumkin. Masalan, N sonining ikki va 
uchga bo‘linishi uning oltiga bo‘linishi uchun zaruriy va yetarli shart hisoblanadi. N sonining ikkiga bo‘linishi uning 
oltiga bo‘linishi uchun zaruriy, lekin yetarli bo‘lmagan shartdir. N sonining o‘nga bo‘linishi uning ikkiga bo‘linishi 
uchun yetarli, lekin zaruriy bo‘lmagan shartdir. 
SHartli  hukm  tarkibida  asos  va  natija  qismlari  farqlanadi.  SHartli  hukmning  «agar»  va  «unda»  so‘zlari 
oralig‘idagi qismi – asos, «unda» so‘zidan keyingi qismi – natija deb ataladi. «agar yomg‘ir yog‘sa, unda uylarning 
tomi ho‘l bo‘ladi» hukmida «yomg‘ir yog‘sa» hukmi asos, «uylarning tomi ho‘l bo‘ladi» hukmi – natija hisoblanadi. 
Demak,  asosda  ko‘rsatilgan  hodisa,  natijada  qayd  etilgan  hodisaning  kelib  chiqishi  uchun  yetarli  shartni 
ifodalagan hukm shartli hukm deyiladi. 
SHartli (implikativ) hukmlar  «agar ... unda» mantiqiy bog‘lamasi (→) belgi bilan ifodalanadi. Hozirgi zamon 
mantiq ilmida esa ba‘zan (ב) simvoli bilan belgilanadi. Bu simvollar moddiy implikastiya belgisi deb ataladi. SHart-
li hukm esa implikativ hukm deb yuritiladi. Implikativ hukmning asosi – antestedent, natijasi – konsekvent deyiladi. 
Implikativ hukm antestedent – chin, konsekvent – xato bo‘lgan holatdan boshqa hamma ko‘rinishlarda chin bo‘ladi.  
Ekvivalentlik hukmlari  «agar va faqat agar ... unda» mantiqiy bog‘lovchisi yordamida ikki oddiy hukmning 
o‘zaro bog‘lanishidan hosil bo‘ladi. Tabiiy tilda ekvivalentlik hukmi shartli hukm ko‘rinishida ifodalanadi. Bunday 
holatlarda shartli hukmning ekvivalent hukm ekanligini aniqlash zarur bo‘ladi. Agar shartli hukmning asosi natijada 
qayd etilgan fikr uchun zaruriy va yetarli shart hisoblansa, unda bu hukm ekvivalent hukm bo‘ladi. Masalan, «Agar 
berilgan butun son juft son bo‘lsa, unda u ikkiga qoldiqsiz bo‘linadi». 
Ekvivalent  hukmning  mantiqiy  bog‘lovchisi  (↔)  simvoli,  ya‘ni  (moddiy)  ekvivalentlik  belgisi  bilan 
ifodalanadi.  Ekvivalent  hukmning  asosi  va  natijasi  chin  bo‘lganda  yoki    ham,  natijasi  xato  bo‘lganda,u  chin 
hisoblanadi. 
Murakkab xukmlarning chin bo‘lish shartlari 
P 
Q 
p^q 
pVq 
pVq 
p→q 
p↔q 
chin 
Chin 
chin 
chin 
xato 
chin 
chin 
chin 
Xato 
xato 
chin 
chin 
xato 
xato 
xato 
Chin 
xato 
chin 
chin 
chin 
xato 
xato 
Xato 
xato 
xato 
xato 
chin 
chin 
Hukmlarning inkor qilinishi. Ikki  hukm bir-biriga zid bo‘lib, ulardan biri albatta chin, boshqasi xato bo‘lsa, 
bu hukmlar bir-birini inkor qiluvchi hukmlar bo‘ladi. Inkor qilinayotgan hukm chin bo‘lsa, inkor qilayotgan hukm 
xato bo‘ladi. Inkor qilinayotgan hukm xato bo‘lsa, inkor qilayotgan hukm chin bo‘ladi.  
Quyidagi hukmlar bir-birini inkor qiladi: 
1. A–O. Hamma o‘zbek ayollari oliy ma‘lumotli (xato). 
Ba‘zi o‘zbek ayollari oliy ma‘lumotli (chin). 
2. Ye–I. Hech bir inson tosh emas (chin). 

---

Ba‘zi insonlar toshdir (xato). 
Hukmlarni predikatning sub‘ektga taalluqli emasligini ko‘rsatish va hukmni xato deb ko‘rsatish orqali inkor 
qilish mumkin. Birinchisi ichki inkor, ikkinchisi tashqi inkor deyiladi. 
Masalan: 
Ba‘zi talabalar a‘lochi emas (ichki inkor). 
Quyoshning Yer atrofida aylanishi – noto‘g‘ri fikrdir (tashqi inkor). 
Kon‘yunktiv  va  diz‘yunktiv  hukmlar  inkor  qilinganda  ularning  mantiqiy  bog‘lamalari  almashadi  va 
tarkibidagi oddiy hukmlar inkor qilinadi. 
1) Ayiruvchi hukmni inkor qilish. 
Men  darsdan  so‘ng  yo  kutubxonaga,  yo  do‘stimnikiga  boraman.  Men  darsdan  so‘ng  kutubxonaga  ham, 
do‘stimnikiga ham bormadim. 
pVq  ≡  p^q 
2)  Ayiruvchi inkor hukmni inkor qilish. 
«Hunar o‘rganmagan yoki ilm olmagan insonlar hayotda o‘z o‘rnini topmaydi». «Hunar o‘rgangan, ilm olgan 
insonlar hayotda o‘z o‘rnini topadi». 
pVq  ≡  p^q 
3)  Birlashtiruvchi hukmni inkor qilish. 
«Halol va vijdonli odamlar axloqli bo‘ladilar». «Halol bo‘lmagan yoki vijdonli bo‘lmagan odamlar axloqsiz 
bo‘ladilar». 
p^q ≡ pVq 
4) Birlashtiruvchi inkor hukmni inkor qilish. 
«A‘lochi  va  jamoatchi  bo‘lmagan  talabalar  tanlovda  ishtirok  etmaydilar».  «A‘lochi  yoki  jamoatchi  bo‘lgan 
talabalar tanlovda ishtirok etadilar». 
p^q ≡ pVq 
Bu formulalar de-Morgan qonunlari deb ataladi. 
Agar  murakkab  hukm  tarkibida  shartli  hukm  bo‘lsa,  formula  unga  aynan  teng  bo‘lgan,  implikastiyasi 
bo‘lmagan boshqa formulaga almashtiriladi. Masalan, «Agar bo‘sh vaqtim bo‘lsa, unda televizor ko‘raman». «Bo‘sh 
vaqtim bo‘ldi, lekin televizor ko‘rmadim».