O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi termiz davlat universitetining pedagogika instituti magistratura bo`limi

4 .5-rasm

Tekisliklarning proyeksiyalar tekisliklariga nisbatan vaziyatlari

Tekislik fazoda proyeksiyalar tekisliklariga nisbatan umumiy va xususiy vaziyatlarda joylashishi mumkin.

Umumiy vaziyatdagi tekisliklar. Agar tekislik proyeksiyalar tekisliklarining birortasiga parallel yoki perpendikulyar bo‘lmasa, umumiy vaziyatdagi tekislik deyiladi (4.3-a rasm). Chizmada umumiy vaziyatdagi tekislikning izlari proyeksiyalar o’qlari bilan ixtiyoriy burchak hosil qiladi. Agar biror P tekislik proyeksiyalar tekisliklari biian bir xil burchak hosil qilsa, uning Pp va P izlari 0s o‘qi bilan bir xil burchak hosil qiladi.

Gorizontal proyeksiyalovchi M(Mp M tekislikning Hp frontal izi fir o‘qiga perpendikulyar bo‘ladi (4.6-a, b rasm), M„gorizontal izi esa bir o‘qiga nisbatan ixtiyoriy burchakda joylashgan bo‘ladi. Bu tekislik gorizontal izi Mp va lx o‘q orasidagi Q burchak Mva K tekisliklar orasidagi burchakning haqiqiy qiymatiga teng bo‘ladi.

Gorizontal proyeksiyalovchi tekislikka tegishli tekis geometrik shakllarning gorizontal proyeksiyalari to‘g‘ri chiziq bo‘ladi va tekislikning gorizontal izi bilan ustma-ust tushadi.

Frontal proyeksiyalovchi N {N Ng) tekislikning gorizontal 7Vp izi får o‘qiga perpendikulyar (4.6-a, b rasm), frontal Np izi esa ixtiyoriy burchakda

joylashgan bo‘ladi. Frontal proyeksiyalovchi tekislik frontal Ni.izining 0s o‘qi bilan hosil qilgan n burchagi N va H tekisliklar orasidagi burchakning haqiqiy qiymatiga teng. Frontal proyeksiyalovchi tekislikka tegishli bo‘lgan tekis shakllarning frontal proyeksiyalari to‘g‘ri chiziq bo‘ ladi va tekislikning frontal izi bilan ustma-ust tushadi.Bu tekislikning gorizontal Gp va frontal G, izlari Öx o‘qiga parallel bo‘ladi .

Shuningdek, profil proyeksiyalovchi tekislik proyeksiyalar o‘qi Oz dan ham o‘tishi mumkin (4.9-a rasm). U holda G tekislikning gorizontal Gp va frontal G,. izlari lx o‘qida bo‘ladi va tekislikning fazoviy vaziyatini aniqlab bo‘lmaydi. Shuning uchun bunday hollarda mazkur tekislikning profil izi yoki shu tekislİkka tegishli bo‘lgan biror A (A^r, A”) nuqtaning ikki proyeksiyasi beriladi (4.9-b rasm). Bu nuqtaning A”’ proyeksiyasi orqali tekislikning profil izini yasash mumkin (4.10-rasm).

Proyeksiyalovchi tekislikning ikkita izini chizmada tasvirlash shart emas. Tekislikning bitta izi, aynan gorizontal proyeksiyalovchi tekislikning gorizontal izi M frontal proyeksiyalovchi tekislikning frontal izi N„ profi 1 proyeksiyalovchi tekislikning profil ixi Gp orqali ham ularning vaziyatini aniqlash mumkin (4. I 1-rasm).

Proyeksiyalar tekisligiga parallel tekisliklar.

Ta'rif. Gorizontal proyeksiyalar tekisligiga parallel tekislik gorizontal tekislik deyiladi.







a} b)