O’rin almashtirishlar va o’rniga qo’yishlar

17. O’rniga qo’yishlarni ko’paytiring:

.
18. Quyidagi o’rniga qo’yishlarda sikllar bo’yicha yozuvlardan 2 ta satrlar bo’yicha yozuvga o’ting:
;
;
.
19. Hisoblang:
.
20. i va k larning o’rniga qo’yish: a) juft; b) toq bo’ladigan qiymatlarini toping.
21. Agar siklning biror darajasi birga teng bo’lsa, u holda daraja ko’rsatgichini siklning uzunligiga bo’linishini isbotlang.
22. Birga teng bo’lgan o’rniga qo’yishlarning barcha darajalari ichida eng kichik ko’rsatgich o’rniga qo’yishning sikllarga yoyilmasidagi sikllarning uzunliklarining eng kichik umumiy karralisiga tengligini ko’rsating.
23. Agar bo’lsa, A¹⁰¹ ni toping.
24. Agar bo’lsa, Aⁿ ni toping.
25. Agar
, ,
bo’lsa, AXB = C tenglikdan X o’rniga qo’yishni toping.
26. O’rniga qo’yishni (,) transpozitsiyaga chapdan ko’paytirish shu o’rniga qo’yishning yuqori satrida  va  transpozitsiyani bajarishga, o’ngdan ko’paytirish esa quyi satrda  va  transpozitsiyani bajarishga teng kuchli ekanligini isbotlang.
27. Agar  va  lar o’rniga qo’yishning biror sikliga kirsa, u holda bu o’rniga qo’yishni (, ) transpozitsiyaga ko’paytirganda ( o’ngdan yoki chapdan) berilgan ikkita siklga ajraladi, agar  va  lar har xil sikllarga kirsa, u holda yuqorida aytilgan ko’paytirishda bu sikllar bittaga birlashadi. Shuni isbotlang.
28. Oldingi ikki masaladan foydalanib har qanday o’rniga qo’yishning inversiyalar soni va dekrementining juft-toqligi bir xildir.
29. Berilgan o’rniga qo’yish transpozitsiyalar ko’paytmasi ko’rinishida ifodalashda eng kam miqdordagi transpozitsiyalar soni o’rniga qo’yishning dekrementiga tengligini isbotlang.