Navoiy davlat pedagogika instituti fizika matematika fakulteti

MAVZU. PREDIKATLAR HISOBHOSILAVIY KELTIRIB CHIQARISH QOIDALAR BA`ZI TAVTOLOGIYALAR ISBOT PREDIKATLAR HISOBINING ZIDSIZLIGI VA TO’LALIG MATEMATIK NAZARIYALAR. FORMAL ARIFMETIKA.

Predikatlar hisobining formulalari, aksiomalari

Predikatlar hisobi predikatlar algebrasining aksiomatik bayonidir. Predikatlar hisobi formal aksiomatik nazariya bo‘lib, o`zining simvollari, aksiomalari, keltirib chiqarish qoidalari ga ega.

Predikatlar hisobining formulasi tushunchasi shaklan predikatlar algebrasidagidek kiritilad SHuning uchun formula ta’rifini takrorlab o`tirmaymiz.

Predikatlar hisobining aksiomalari sifatida mulohazalar hisobining barcha aksiomalarini undan tashqari

quyidagi aksiomalarni qabul qilamiz :

V₁. "x F ( x ) Þ F ( y );

V₂. F ( y ) Þ $x F ( x ).

SHunday qilib, predikatlar hisobining aksiomalari quyidagilardan iborat :

I₁. A Þ ( B Þ A ) .

2. ( A Þ ( B Þ C )) Þ (( A Þ B ) Þ ( A Þ C )).

₁. A Ù B Þ A .

₂. A Ù B Þ B .

₃. ( A Þ B ) Þ (( A Þ C ) Þ ( A Þ B Ù C )) .

I₁. A Þ A Ú B .

2. B Þ A Ú B .

I₃. ( A Þ C ) Þ (( B Þ C ) Þ ( A Ú B ) Þ C )) .

IV₁. ( A Þ B ) Þ ( ù B Þ ù A ) .

IV₂. A Þ ù ù A .

IV₃. ù ù A Þ A .

V₁. "x F ( x ) Þ F ( y ) .

V₂. F ( y ) Þ $x F ( x ) .