Navoiy davlat pedagogika instituti fizika matematika fakulteti



Download 1,27 Mb.
bet31/81
Sana03.01.2022
Hajmi1,27 Mb.
#314806
1   ...   27   28   29   30   31   32   33   34   ...   81
Bog'liq
Majmua diskret matematika Sherzod

Keltirilgan normal forma.

4.1 - ta’rif. Predikatlar algebrasida inkor amali faqat elementar formulalar oldida kelib, kon’yunksiya, diz’yunksiya, kvantor amallaridan boshqa hech qanday amal qatnashmagan formula normal forma ( formula ) deyilad

4.2 - teorema. Predikatlar algebrasining ixtiyoriy formulasi yo normal forma, yo unga teng kuchli normal forma mavjud.

Isbot. Haqiqatdan, agar formulada Þ , Û amallari qatnashsa, ularda

Á Þ Â º ù Á Ú Â , Á Û Â º (ù Á Ú Â ) Ù ( Á Ú ù Â )

tengkuchliliklardan foydalanib Þ , Û amallarni ù , Ù , Ú amallari bilan almashtiramiz. Inkor amali faqat elementar formulalargagina tegishli bo‘lishi uchun

ù ( Á Ù Â ) º ù Á Ú ù Â , ù ( Á Ú Â ) º ù Á Ù ù Â ,

ù ( "x R ( x )) º $x ù R ( x ) , ù ( $x R ( x ) º "x ù R ( x )

tengkuchliliklardan foydalanish etarl

4.3 - ta’rif. Predikatlar algebrasining normal formasida kvantorlar qatnashmasa yoki hamma kvantorlar barcha amallardan avval kelsa, bunday forma keltirilgan normal forma yoki preniksli normal forma deyilad

4.4 - teorema. Predikatlar algebrasining ixtiyoriy formulasi yo keltirilgan normal forma yo unga teng kuchli keltirilgan normal forma mavjud.

Bu teoremaning isbotini 4.2 – teoremadan va 3-§ da keltirilgan asosiy tengkuchliliklardan keltirib chiqarish mumkin.

Predikatlar algebrasida echilish muammos

5.1 - ta’rif. Predikatlar algebrasining ℑ formulasiga kirgan o‘zgaruvchi predmetlar x1, x2, . . . , xn larning to`plamidan olingan, hech bo‘lmaganda bitta qiymattizimi a1, a2, . . . , an lar uchun ℑ formula rost qiymat qabul qilsa, u holda ℑ formula ℳ to`plamda bajariluvchi deyilad

5.2 - ta’rif. Predikatlar algebrasining kamida bitta to`plamida bajariluvchi formulasi predikatlar algebrasining bajariluvchi formulasi deyilad

5.3 – ta’rif. Agar predikatlar algebrasining ℑ formulasi, formula tarkibiga kirgan barcha o‘zgaruvchi predmetlarning ℳ to`plamidagi ixtiyoriy qiymatuchun rost qiymat qabul qilsa, bunday formula ℳ to`plamda aynan rost formula deyilad

5.4 - ta’rif. Har qanday to`plamda aynan rost bo‘lgan formula umumqiymatli formula deyilad

5.5 - ta’rif. Umumqiymatli formula logik qonuni deyilad

5.6 - ta’rif. Agar predikatlar algebrasining ℑ formulasi, formula tarkibiga kirgan barcha o‘zgaruvchi predmetlarning ℳ to`plamidan olingan ixtiyoriy qiymatuchun yolg‘on qiymat qabul qilsa. Bu formula ℳ to`plamda aynan yolg‘on formula deyilad

5.7 - ta’rif. Har qanday to`plamda aynan yolg‘on bo‘lgan formula aynan yolg‘on formula deyilad

5.8 - misol. $x R ( x, u ) – formula bajariluvchi formuladir. Haqiqatdan, R ( x, u ) – natural sonlar to`plamida aniqangan “ u ∶ x ” predikat bo‘lsin, u holda

R ( 1, u ) = 1. Demak, $x R ( x, u ) = 1.

5.9 - misol . $x $u R ( x, u ) – predikat bajariluvchi predikatdir. Ha=iqatdan, R ( x, u ) – predikat natural sonlar to‘plamida aniqangan « x > u » predikati bo‘lsin, u holda

R ( 5, 1 ) = 1. Demak, $x $u R ( x, u ) = 1.

5.10 - misol. R ( x ) Ú ù R ( x ) – predikat umumqiymatli predikatdir.

5.11 - misol. R ( x ) Ù ù R ( x ) – predikat aynan yolg‘on predikatdir.

Predikatlar algebrasining ixtiyoriy formulasi bajariluvchi yoki bajariluvchi emasligini aniqab beradigan samarali usul mavjud bo‘lish yoki bo‘lmasligini aniqash masalasi predikatlar algebrasi uchun echilish muammosi deyilad

Formula bajariluvchiligi masalasini hal qilsak formula aynan rost yoki aynan yolg‘onligi ham hal qilinad

haqiqatdan, agar ℑ formula aynan rost bo‘lsa ù ℑ formula bajariluvchi bo‘la olmayd Demak, ℑ va ù ℑ formulalarning bajariluvchi yo bajariluvchi emasligini aniqash natijasida ℑ ning aynan rost bo‘lish bo‘lmasligi ma’lum bo‘lad


Download 1,27 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   27   28   29   30   31   32   33   34   ...   81




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish