|
MAVZU: MULOHAZALAR ALGEBRAMULOHAZALAR USTIDA MANTIQ AMALLAR
1.1 – ta’rif. Rost yoki yolg‘onligini bir qiymatli aniqash mumkin bo‘lgan darak gap mulohaza deyil
« sayin – daraxt », « Negrlar – oq tanli odamlar »,
« 5 > 2 », « Bugun – 5 – may » kabi gaplar mulohazalarga misol bo‘la oladilar. Lekin har qanday gap ham mulohaza bo‘la olmaydi, masalan, « Yashasin O‘zbekiston yoshlari! », « Sen nechanchi kursda o‘qiysan? » kabi gaplar mulohazalar emas, chunki ular darak gaplar emas.
Demak, biror bir gap mulohaza bo‘lishi uchun, u albatta darak gap bo‘lishi va rost yoki yolg‘onligi bir qiymatli aniqlanishi shart.
Ûzbek tilidagi barcha mulohazalar to‘plamini ℳ orqali belgilaylik. ℳ to‘plamning elementlarini lotin alifbosining bosmacha, indeksli yoki indekssiz bosh harflari bilan belgilashga kelishib olamiz. Ya’ni A , B , S , . . . , A 1,
A 2 , . . . , A n - mulohazalardir. A mulohaza rost bo‘lsa, unga 1 ni, yolg‘on bo‘lsa, 0 ni mosqo`yamiz.
1.2 – ta’rif. A va B mulohazalarning kon’yunktsiyasi deb, A va B mulohazalar rost bo‘lgandagina rost, qolgan hollarda yolg‘on bo’ladgan mulohazaga aytiladi
Mulohazalar kon’yunktsiyasi mantiqiy ko‘paytirish deb ham ataladi va A · B yoki A & B kabi belgilanishi mumkin.
1.3 - ta’rif. A va B mulohazalar diz’yunktsiyasi deb, A va B mulohazalarning ikkalasi ham yolg‘on bo‘lgandagina yolg‘on, qolgan hollarda rost bo’ladgan A Ú B mulohazaga aytiladi
Mulohazalar diz’yunktsiyasi mantiqiy qo‘shish deb ham yuritiladi va A + B kabi belgilanishi ham mumkin.
1.4 - ta’rif. A mulohaza rost bo‘lganda yolg‘on, yolg‘on bo‘lganda rost bo’ladgan ù A mulohaza A mulohazaning inkori deyiladi
A mulohazaning inkori `A orqali belgilanishi ham mumkin.
Mulohazalar ustida bajariladigan amallar rostlik jadvali deb ataladigan jadvallar yordamida ham berilishi mumkin. Yuqorida ta’riflangan amallar rostlik jadvali quyidagi ko‘rinishda bo’lad :
A
|
B
|
A Ù B
|
A Ú B
|
ù A
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
1
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
Bundan tashqari yana bir qancha amallar, ya’ni :
Þ - implikatsiya yoki mantiqiy xulosa,
Û yoki ~- ekvivalentsiya yoki mantiqiy teng kuchlilik,
ï - Shefer shtrixi,
¯ - Pirs strelkasi,
Å - qat’iy diz’yunktsiya, ya’ni 2 modul bo‘yicha qo‘shish amallari quyidagi jadval orqali beriladi:
A
|
B
|
A Þ B
|
A Û B
|
A ô B
|
A ¯ B
|
A Å B
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
0
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
Takrorlash uchun savollar :
qanday gaplar mulohaza bo’lad ?
Mulohazalar kon’yunktsiyasi, diz’yunktsiyasi, implikatsiyasi, ekvivalentsiyasi hamda inkori ta’riflarini ayting.
Rostlik jadvali nima ?
Biri ikkinchisining inkori bo‘lgan mantiq amallarini keltiring.
Mashqlar :
quyidagi gaplar ichidan mulohazalarni ajrating va ularning rost yoki yolg‘on ekanligini aniqlang :
1). Sirdaryo Orol dengiziga quyilad
2). Siz qaysi oliygohda o‘qiysiz ?
3). O‘zbekiston Mustaqilligining 10 yilligi muborak bo‘lsin!
4). Har qanday son musbat.
5). 0 har qanday haqiqiy songa bo‘linadi
6). 2, 3, 5 sonlari tub sonlar.
7). Barcha insonlar yoshi 20 da.
8). Galaktikamizda shunday sayyora bor-ki, unda hayot mavjud.
9). 5 soni 25 va 70 sonlarining eng katta umumiy bo‘luvchis
10). 3x3 – 5u + 9.
quyidagi juftliklarining qaysisida mulohazalar bir – birining inkori ?
2 < 0, 2 > 0.
6 < 9, 6 ³ 9 .
« ABC to‘g‘riburchakli uchburchak», « ABC o’tmas burchakli uchburchak».
« f- funktsiya – toq » , « f – funktsiya – juft ».
«Barcha tub sonlar toq» , «Shunday tub son mavjud-ki, u juft».
«Irratsional sonlar mavjud», «Barcha sonlar ratsional».
quyidagi mulohazalarning rostlik qiymatini aniqlang:
1). Agar 12 6 ga bo‘linsa, u holda 12 3 ga bo‘linadi
2). Agar 11 6 ga bo‘linsa, u holda 11 3 ga bo‘linadi
3). Agar 15 6 ga bo‘linsa, u holda 15 3 ga bo‘linadi
4). Agar 15 3 ga bo‘linsa, u holda 15 6 ga bo‘linadi
5). 12 6 ga bo‘linad, faqat va faqat shu holda-ki, agar 12 3 ga bo‘linsa.
6). 15 6 ga bo‘linad, faqat va faqat shu holda-ki, agar 15 3 ga bo‘linsa.
Agar A orqali « 9 3 ga bo‘linad», B orqali « 8 3 ga bo‘linad» degan mulohazalar belgilangan bo‘lsa, u holda quyidagi mulohazalarni so‘zlar orqali ifodalang va rostlik qiymatini aniqlang :
A Þ B , B Þ A , ù A Þ B , ù B Þ A , ù A Þ ù B , ù BÞ ù A ,
A Þ ù B , B Þ ù A , A Û B , ù A Û ù B, ù A Û B , A Û ù B .
Do'stlaringiz bilan baham: | 
