N ta nomalum funksiyali ushbu


Elliptik tipdagi tenglamalar uchun chegaraviy masalalar



Download 0,68 Mb.
bet2/5
Sana06.07.2022
Hajmi0,68 Mb.
#743463
1   2   3   4   5
Bog'liq
lazizbek kurs ishi dif

4. Elliptik tipdagi tenglamalar uchun chegaraviy masalalar. (56) tenglama (elliptik tip) uchun chegaraviy masala bunday kuyiladi; G soxada (56) tenglamani va S chegarada suyidagi shartlardan bittasini kanoat lant iruvchi i (x) funksiya topilsin:


Bu yerda n – S sirtida utkazilgan tashqi normal , , , va va da berilgan uzluxiz functsialar.


Masalalarni kuyishdan darxhol shu narsa ma'lumki, 1
ushlab turish va (x) funksiyasi C 2(G)f) C ( G ) sin ga, II, III hollard
esa C 2(Gr) f | Ile '((7) sinfga tegish bo'lsin bulish va kerak.
Bu masalalardan I ni birinchi chegaravi masala yoki
Dirichle masalasi, II ni chegaravi masala yoki
Neiman masalasi, III ni esa chegaraviy masala dei i
olish.Yuk, orida masalalarda noma'lum i (x) fun un
action G sohada izlangani uchun ichki ularning mos ravish da
masalalar deb yuritiladi.Huddi shunga uxshash, chegaralangan G sohaning tashk, arisida (tashtsi masalalar) chegaraviy masalalar kuyiladi. B hujjat farqi, S dagi chegaraviy sh artlardan tash kari, soxa cheksiz bulgani uchun, cheksiz uzok, -las gan nuktada kham shart beriladi.Masalan, bundai shartlar Laplas tenglamasi uchun

yoki (2)
kurinish ida bulish va mumkin.
Yukqoridagilarga uxshash G sohada berilgan umumiy tartibli chizikqli
(80)
englama uchun chegaraviy masalalar kuyiladi.
G sohada (80) tenglamani
(81)
shartni kanoatchiruvchi muntazam bartarafi topilsin.
Bu yerda da berilgn funksiyalar a u(x) deganda x nukta G sohaning
ichidan S nuktasiga intilgandagi bu f unkc iyalarn ying g
lim it kiymatlari tush unilady. (80), masala Poincaré masalasi dayiladi.
Barcha S ha a f x ) = 0 ,i=1 p, R (x) F 0 bulgan tuting
(81) chegaraviy shartni
(83)
masala hosil buladi. (80), (83) masala cia x, osilali masala deyiladi.
S sirtning nuktasidagi yuvchi kosinuslari

Bulgan birlik vektorni – konormalin N oralik belgilamiz . Bu yerda n-S srtiga nuktada itkazilgan tashkil normal ,

agar (83) chegaraviy shartda barcha S da

bulsa, hosilali masalaga chegaraviy masala
5. Aralash masala. Tebranishlar tenglamasi (hyperbole and k type), yani (37) tenglama uchun aralash masala bundai
kuyiladi:


Sinfga tegishli siniflaida (37) tenglamani , t = 0 ,
. Boshqa masalalari. Ikkinchi tartibli ikki uzgaruvchili kanonik kurinishga keltrgan ushbu .


(84)
umumiy chizikli tenglama berilgan bulsin. Bu ten glamaning xarakteristikalari tenglamasi

dan iborat. Bundan darxol x —u = const, x + u - const tugri
chiziqlar oilasi (84) tenglam aning xarakteristikalari
eknligni kelib chikadi.
Uchlari A, V, S va D nuktalarda, tomonlari (84) tenglamaning xarakteristikalaridan iborat bulgan turtbuchaknichakni G orkdli belgilab olamiz. Odatda bu turtburchak
xarakteristik turtburchak deyiladi(4- chizma).
G u r s a m a s a l a s i . G turtburchakda regulyar, G uzluksiz va


shartlarni qonoatlantiruvchi (84) tenglamaning i (x,u) yechimi topilsin.


masalaning kuyilishiga asosan, (r va u /funksiyalar berilgan sohasida uzluksiz va
shi zarur. D yem ak, Gursamasalasida (84) tenglamaning ikkita kesishadigan xarakteristikalarida bitta chegaraviy shart beriladi.
Gursa masalasida shartlar xarakteristikalarda berilgani uchun bu masala xarakteristik masala dyeb xam yuritiladi.
Endi G orqali u = 0 oqning ixtiyoriy kesmasi va (84) tenglam –aning
xarakteristikalari bilan chegaralangan uchburchakni belgilaymiz. Bu uchburchak xarakteristik uchburchak deyiladi (5- chizma).
D a r b u ( K o sh i — G u r s a ) n i n g b i r i n ch im a s a l a s i . G da regulyar, G da uzluksiz va



shartlarni sanoatlantiruvchi (84)tenglamaning yechimi topilsin, bunda t(x) va u/(x) beri lgan f unksiyalar, shu bilan birga g ( x ,) = u/(x,).
D a r b u ( K o sh i — G u r s a ) ikkinchi masalasini .

Download 0,68 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish