Moddiy nuqta kinematikasi

39. Oy sirtidagi og‘irlik kuchining tezlanishini Yer sirtidagi og‘irlik kuchining tezlanishi bilan taqqoslang.
40. Yerdan Oyga olib borilgan matematik mayatnikning tebranish davri qanday o’zgaradi?
40. Jism Yerning sun’iy yo’ldoshi sifatida, uning atroflda aylana bo’ylab harakat qilishi uchun, Yer sirtidan jismga gorizontal yo’nalishda berilgan tezlik, ya’ni birinchi kosmik tezlikning son qiymati topilsin.
41. Jism Yerning tortishini engib, undan har doim uzoqlab bora olishi uchun Yer sirtidan jismga berilgan tezlik, ya’ni ikkinchi kosmik tezlik topilsin.
42. Yer orbita bo’ylab harakatidagi chiziqli tezligi topilsin. Yerning orbitasi aylana shaklida deb hisoblansin.


43. Yer sirtidan 200 km balandlikda aylana orbita bo’ylab harakatlanayotgan Yerning sun’iy yo’ldoshiga ta’sir qiluvchi markazga intilma tezlanish topilsin.
44. Mars planetasining Fobos va Deymos deb ataluvchi ikkita yo’ldoshi bor. Bulardan biri Marsning markazidan R₁=9500 km oraliqda, ikkinchisi R₂=24000 km oraliqda joylashgan. Bu yo’ldoshlarning Mars atrofida aylanish davri topilsin.


45. Yerning sun’iy yo’ldoshi ekvator tekisligida aylana orbita bo’ylab g‘arbdan sharqqa tomon harakatlanadi. Yo’ldosh kuzatuvchiga qo’zg‘almas turgandek ko’rinishi uchun, u Yer sirtidan qanday balandlikda bo’lishi kerak?


46. Oyning sun’iy yo’ldoshi Oy sirtidan 20 km masofada aylana orbita bo’ylab harakatlanadi. Bu yo’ldosh harakatining chiziqli tezligi hamda uning Oy atrofida aylanish davri topilsin.
47. Oy uchun birinchi va ikkinchi kosmik tezliklarning son qiymatlari topilsin.
48. Jism og‘irlik kuchining tezlanishi bilan uning Yer sirtidan balandligi o’rtasidagi bog‘lanish topilsin. Qanday balandlikda og‘irlik kuchining tezlanishi Yer sirtidagi og‘irlik kuchi tezi inishining 25% ini tashkil qiladi?
49. Yer atrofida aylana trayektoriya bo’ylab harakatlanayotgan Yer sun’iy yo’ldoshining kinetik energiyasi uning gravitatsion potensial energiyasidan necha marta kichik?
50. Jismni Yer sirtidan h chuqurlikka tushirilgandagi og‘irlik kuchi tezlanishning o’zgarishi topilsin. Qanday chuqurlikda og‘irlik kuchuning tezlanishi Yer sirtidagi og‘irlik kuchining tezlanishining 25% ini tashkil qiladi? Yerning zichligi o’zgarmas deb hisoblansin.
51. Agar tog‘ cho’qqisida va shaxtaning tubida mayatnikning tebranish davri bir xil bo’lsa, tog‘ning H balandligi bilan shaxtaning h chuqurligi orasidagi munosabat qanday?

52. 
    Halqa bilan moddiy nuqtaning orasidagi o’zaro ta’sir F kuchining ifodasi, moddiy nuqta halqa o’qida va uning Lmax masofada turganda, maksimal qiymatga ega bo’ladi. Halqa markazidan L=0,5 L max masofada turgan halqa bilan moddiy nuqta orasidagi o’zaro ta’sir kuch maksimal ta’sir kuchdan necha marta kichik bo’ladi?
    

53. 
    Silindrik muftaning uning simmetriya o’qi bilan mos keluvchi o’qqa nisbatan inersiya momenti aniqlansin. Muftaning massasi m=2 kg, ichki radiusi r=0.03 m, tashqi radiusi esa R=0.05 m.
    
54. 
    Diametri D=12 sm va massasi m=3 kg bo’lgan silindr gorizontal tekislikda yon sirti bilan yotibdi. Silindrni tekislik bilan kontakt chizig‘i orqali o’tuvchi o’qqa nisbatan inersiya momenti aniqlansin.
    
55. 
    Massasi m=5 kg va radiusi R=0.02 m bo’lgan valni uning simmetriya o’qiga parallel bo’lgan va undan =10 sm uzoq masofada joylashgan o’qqa nisbatan inersiya momenti aniqlansin.
    
56. 
    Radiusi R=0.5 m va massasi m=3 kg bo’lgan ingichka gardishni, uning diametrini uchidan o’tib, gardish tekisligiga perpenendikulyar bo’lgan o’qqa nisbatan inersiya momenti hisoblab topilsin.
    
57. 
    Massasi m=10 kg va radiusi R=0.1 m bo’lgan to’liq sharni, uning og‘irlik markazi orqali o’tuvchi o’qqa nisbatan inersiya momenti aniqlansin.
    
58. 
    Massasi m=0.5 kg bo’lgan ichi bo’sh sharning urinmaga nisbatan inersiya momenti aniqlansin. Sharning tashqi radiusi R=0.02 m, ichki radiusi esa r=0.01 m.
    
59. 
    Ingichka, uzunligi ℓ bo’lgan sterjenga radiusi R bo’lgan shar shunday o’rnatilganki, uning markazi bilan sterjen uzunligiga perpenendikular bo’lgan aylanish o’qigacha masofa ℓ ga teng. Sharni nuqtaviy massa deb hisoblab, uning inersiya momentini aniqlashdagi nisbiy xatolikni toping. Sterjenning uzunligi ℓ=10 R ga teng, massasi esa sterjen massasidan 10 marta kattadir.
    
60. 
    Massasi m va radiusi R bo’lgan yupqa diskda uning markazidan teng masofalarda r radiusli n ta yumaloq teshiklar kesilgan. Diskni, uning og‘irlik markazi orqali o’tuvchi o’qqa nisbatan inersiya momenti aniqlansin.
    
61. 
    Radiusi R=20 sm va massasi m=100 g bo’lgan ingichka bir jinsli halqaning uning markazidan o’tib, halqa tekisligida yo’tuvchi o’qqa nisbatan inersiya momenti topilsin.
    
62. 
    Massasi m=50 g va radiusi R=10 sm bo’lgan halqaning unga urinma bo’lgan o’qqa nisbatan inersiya momenti aniqlansin.
    
63. 
    Diskni diametri d=20 sm, massasi esa m=800 g. Diskni uni biror bir nuqtasini radiusi o’rtasidan disk tekisligiga perpenendikular ravishda o’tkazilgan o’qqa nisbatan inersiya momentini aniqlang.
    
64. 
    Massasi m=1 kg va radiusi R=30 sm bo’lgan, markazi uning o’qidan ℓ=15 sm uzoqlikda joylashgan bir jinsli diskda, diametriga teng yumaloq teshik kesilgan. Hosil bo’lgan jism diskni sirtiga perpenendikular bo’lib, uning markazidan o’tuvchi o’qqa nisbatan inersiya momenti topilsin.
    
65. 
    Massasi m=800 g bo’lgan yassi bir jinsli to’g‘ri burchakli plastinaning uning bir tamoni bilan mos keluvchi o’qqa nisbatan inersiya momenti aniqlansin. Plastinaning massasi uning sirtining yuzasi bo’ylab у=1.2 kg/m² sirt zichligi bilan taqsimlangan.
    
66. 
    Tomonlri =10 sm va b=20 sm bo’lgan yupqa plastinkani uning massa markazidan o’tuvchi va katta tomoniga parallel o’qqa nisbatan inersiya momenti topilsin. Plastinani massasi butun yuzasi bo’ylab tekis taqsimlangan bo’lib massa zichligi у =1.2 kg/m².
    
67. 
    Yer sharining o’z aylanish o’qiga nisbatan inersiya momenti va harakat miqdori momenti topilsin.
    
68. 
    R=0,2 m radiusli bir jinsli diskning gardishiga urinma ravishda F=98,l N o’zgarmas kuch ta’sir qiladi. Aylanma harakat qilayotgan diskka M_ish=0,5 kG∙m ishqalanish kuchning momenti ta’sir qiladi. Agar disk o’zgarmas =100 rad/sek² burchak tezlanish bilan aylanayotgan bo’lsa, diskning P og‘irligi topilsin.
    
69. 
    1m uzunlikdagi va 0,5 kG og‘irlikdagi bir jinsli sterjen vertikal tekislikda o’z o’rtasidan o’tgan gorizontal o’q atrofida aylanmoqda. Agar aylantiruvchi moment 9,81∙10² N∙m ga teng bo’lsa, sterjen qanday burchak tezlanish bilan aylanadi?
    
70. 
    Inersiya momenti J=63,6 kg∙m² ga teng bo’lgan maxovik =31,4 rad/sek o’zgarmas burchak tezlik bilan aylanmoqda. Maxovik tormozlovchi moment ta’sirida t=20 sek dan keyin to’xtasa, tormozlovchi M moment topilsin.
    
71. 
    0,5 m radiusli va m=50 kg massali disksimon g‘ildirakning gardishiga 10 kG urinma kuch ta’sir qiladi.l) G‘ildirakning burchak tezlanishi topilsin. 2) Kuch ta’sir qila boshlagandan qancha vaqt o’tgach g‘ildirakning tezligi 100 ayl/sek ga mos keladi?
    
72. 
    Inersiya momenti 245 kg∙m² ga teng bo’lgan maxovik g‘ildirak 20 ayl/sek bilan aylanadi. Aylantiruvchi momentning ta’siri to’xtatilgandan bir minut o’tgach g‘ildirak to’xtaydi. 1)Ishqalanish kuchining momenti, 2) aylantiruvchi moment ta’siri to’xtatilgandan boshlab to g‘ildirak to’xtaguncha uning aylanishlar soni topilsin.
    
73. 
    m=9 kg massali barabanga ip o’ralgan bo’lib. uning uchiga m=2 kg massali yuk osilgan. Yukning tezlanishi topilsin. Baraban bir jinsli disk deb hisoblansin. Ishqalanish hisobga olinmasin.
    
74. 
    R=0,5 m radiusli barabanga ip o’ralgan, uning uchiga P=10 kG yuk osilgan. Agar yukning pastga a=2,04 m/sek² tezlanish bilan tushayotgani ma’lum bo’lsa, barabanning inersiya momenti topilsin.
    
75. 
    2 kG og‘irlikdagi disk gorizontal tekislikda 4 m/sek tezlik bilan sirg‘anishsiz dumalaydi. Diskning kinetik energiyasi topilsin.
    
76. 
    6 sm diametrli shar gorizontal tekislikda sekundiga 4 ayl/sek bilan sirg‘anishsiz dumalaydi. Sharing massasi 0,25 kg. Sharing kinetic energiyasi topilsin.
    
77. 
    5 ayl/sek ga mos kelgan o’zgarmas tezlik bilan aylanayotgan valning kinetik energiyasi 60 J ga teng. Shu valning harakat miqdori momenti topilsin.
    
78. 
    Bola gorizontal yo’lga chambarakni 7,2 km/soat tezlik bilan g‘ildiratadi. Chambarak o’zining kinetik energiyasi hisobiga, har 100 m yo’lda 10 m ko’tariladigan qirga qancha masofagacha dumalab chiqadi?
    
79. 
    R=10 sm radiusli mis shar o’z og‘lik markazidan o’tuvchi o’q atrofida =2 ayl/sek ga mos tezlik bilan aylanadi. Shaming buchak tezligini ikki marta orttirish uchun qanday ish bajarish kerak?
    
80. 
    Ventilyator 900 ayl/min ga mos tezlik bilan aylanadi. Ventilyator o’chirilgandan keyin, tekis sekunlanuvchan harakatlanib, to’xtaguncha 75 marta aylanadi. Tormozlanish ishi 4,44 J ga teng. 1) Ventilyatorning inersiya momenti, 2) tormozlash kuchining momenti topilsin.