Mavzu: Dеfоrmatsiyaning birgalikdagi tenglamalari. Riman-Kristоfеll tеnzоri. Deformatsiyalarning birgalik tenglamalari Reja

Mustaqil ishlash uchun savollar

1. 
   Fundamental metrik tenzor deb nimaga aytiladi?
   
2. 
   Numa uchun fundamental metrik tenzor uchun tuzilgan Riman-Kristoffel tenzori nolga teng?
   
3. 
   Sen-Venan shartlarini yozing.
   
4. 
   Sen-Venan shartlarini birinchi va ikkinchi guruh bog’lanishlari uchun yozing.
   
5. 
   Deformatsiya tezliklari tenzorini yozing.
   
6. 
   Deformatsiya tezliklari tenzori va deformatsiya tenzori komponentalari orasidagi bog’lanishni yozing.
   
7. 
   Deformatsiya tezliklarining birgalik tenglamalarini yozing.
   
8. 
   Kovariant hosila deb nimaga aytiladi?
   
9. 
   Kovariant hosilaning xossalaini ayting.
   
10. 
    Skalyar miqdordan olingan kovariant hosila nimaga teng?
    
11. 
    Kovariant hosila uchun o’rinli bo’lgan formularni yozing.
    
12. 
    Kristoffel simvollarini yozing.
    
13. 
    Kristoffel simvollarini almashtirish formulalarini keltiring.
    
14. 
    Kristoffel simvollarini qanday hisoblash mumkin.
    
15. 
    Riman-Kristoffel tenzorini yozing.
    
16. 
    Riman-Kristoffel tenzorining xossalarini ayting.
    
17. 
    Riman-Kristoffel tenzorini nechanchi rangga ega.
    
18. 
    Uch o’lchovli fazoda Riman-Kristoffel tenzorining nechta komponentasi noldan farqli?
    

Adabiyotlar
1. Xudoynazarov X.X. Deformatsiyalanuvchi muhit kinematikasi. Ma’ruzalar matni.-Samarqand, 1996, 26-37 betlar.
2. Cедов Л.И. Механика сплошной среды. Т.1.-М.: «Наука», 1970, 77-83 стр.