Ilmiy-metodik jurnali scientific-methodical journal ministry of public education of the

“XALQ TA’LIMI” ilmiy-metodik jurnali. 2018. № 5.   www.xtjurnali.zn.uz
(11–b) 
.
 2 = 30
11b – b
2
 – 30 = 0
b
2
 – 11b + 30 = 0     a =1; b = -11; S = 30.
2
1
11
2
1
11
2
,
1




В
D = B
2
 – 4AS = (-11)
2
 – 4.1.30 = 21 – 120 = 10;
A
1
= 11 – 5 = 6;  A
2
 = 11 – 6 = 5;
Javob: Sinf xonasining eni 5m, bo‘yi 6m yoki eni 6m, bo‘yi 5m bo‘ladi.
Bu masalani yechish o‘quvchilarda mustaqil fikrlash doirasini kengaytiradi, faqat 
sinf  xonasining  emas,  balki  o‘zi  yashayotgan  uyning  eni,  bo‘yini,  qishloq  xo‘jaligida 
o‘zi ishlov berayotgan dalaning eni, bo‘yini qanday qilib uning perimetri va yuzi orqali 
topish mumkinligini o‘rganib oladi. 
Qolaversa, o‘quvchilar arxitektorlar uy hajmiga qarab shu hajmda qancha turar 
joy joylashganiligini hamda shu joylarning eni va bo‘yi necha metrdan bo‘lishi mumkin, 
ekanligini aniqlab oladilar. Demak, bu mavzu qishloq xo‘jaligida, arxitekturada, o‘rmon-
chilikda, dengiz flotida va boshqa ko‘pgina sohalarda ishlatiladi.
kvadrat  tenglamalarni  yechishga  keltiriladigan  masalalardan  namunalar  kelti-
ramiz. Bularni darslikdagi ba’zi misollar o‘rniga keltirish mumkin, yoki matematikaga 
qiziquvchi  o‘quvchilar  bilan  matematika  to‘garaklarida  va  darsdan  bo‘sh  vaqtlarda 
 yech ish mumkin:
1. Paroxod 5 soat vaqt sarflab daryo oqimi tomon 48 km ga oqimga qarshi ham 
shuncha yo‘l yurdi. agar daryo oqimining tezligi 4km/s bo‘lsa, paroxodning turg‘un suv-
dagi tezligini toping:
  yechish: Paroxodning tezligi 
X
 km/s bilan belgilaymiz. U xolda 
(X - 4)
 km/s – pa-
roxodning daryo oqimi tomon tezligi. 
(X - 4)
 km/s paroxodning daryo oqimiga qarshi 
tezligi 
4
48

Х
 soat paroxodning daryo oqimi tomon yurgan yo‘liga ketgan vaqt.
4
48

Х
 soat paroxodning daryo oqimiga qarshi yo‘liga ketgan vaqt.
Bu vaqt masala shartiga ko‘ra, 5 soatga teng. Demak, 
5
4
48
4
48




Х
Х
Buni yechamiz.
48 (X – 4) + 48 (X+4) = 5 (X
2
 – 16)
48X – 192 + 48X + 192 – 5X
2
 + 80 = 0
5X
2
 – 96X – 80 = 0.  x
1
=-0,8.  x
2
 = 20.
Birinchi yechim masala shartini qanoatlantirmaydi, 2-chisi esa yechim bo‘ladi.
2. Oralaridagi masofa 900 km bo‘lgan ikki shahardan bir-biriga qarshi ikki poyezd 
chiqadi va yo‘lning o‘rtasida uchrashadi. agar birinchi poyezd ikkinchi poyezddan 1 
soat keyin chiqsa va ikkinchi poyezdga qaraganda tezligi 5 km/s ortiq bo‘lsa, har qaysi 
poyezdning tezligi qanday?

---

57
3. Fermer xo‘jaligi belgilangan muddatga 200 ga yerga urug‘ ekish kerak edi, lekin 
u har kuni rejadagidan 5ga ortiqcha ekdi, shuning uchun ekin ekish muddatidan 2 kun 
oldin tamomlandi. Ekin ekish necha kunda tamomlangan?
3-masala uyga vazifaga beriladi. Darsni mustahkamlashda o‘quvchilarga quyidagi 
o‘xshash savollarni berish mumkin.
1) Qanday tenglamaga kvadrat tenglama deyiladi?
2) kvadrat tenglama qaysi formula bilan yechiladi?
3) kvadrat tenglamalarni yechishga qaysi sohalarda misollar keltirish mumkin va 
hakozo.
4) kvadrat tenglamaga keltirilib yechiladigan og‘zaki masalalar tuzing.
8-sinflarda shu mavzu bo‘yicha matematika to‘garaklari o‘tkazishda quyidagi mi-
sol va masalalarni olish mumkin.
1) ikkita traktor birgalikda dalani t soatda shudgorlab chiqadi.
Birinchi traktorning o‘zi ikkinchi traktorga qaraganda m soat tez shudgorlaydi. Har  
bir traktor ayrim ishlaganda shu dalani necha soatda shudgorlaydi?
2) Quyidagi tenglamani chap qismini ko‘paytuvchilarga ajratib yeching.
3) kvadrat tenglamani yeching: 
8x
3
 – 4x
2
 + 2x – 1 = 0.
                          
  X
4
 – 29x
2
 + 100 = 0
4) irratsional tenglamani yeching: 
3
9
4



х
5) 
;
5
)
8
(
)
3
(
Х
Х
Х




7-sinf algebra darsligining iV – bobga doir qo‘shimcha mashqlarning b) qismini 
olish mumkin.
Mana shu masalalar:
1. Sayyoh solda daryo oqimi bo‘yicha 12 km yo‘l bosib, turg‘un suvdagi tezligi 5 
km/s bo‘lgan qayiqda orqaga qaytdi.
Sayyoh barcha yo‘lga 10 soat vaqt sarf qilgan. Daryo oqimining tezligini toping.
2. Motorli qayiq daryo oqimi bo‘yicha 39 km va oqimga qarshi 28 km yo‘lni shun-
cha vaqtda bosdiki, u turg‘un suvda shuncha vaqtda 70 km yurish mumkin edi. agar 
daryo oqimining tezligi 3 km/s bo‘lsa, motorli qayiqning turg‘un suvdagi tezligi qanday 
bo‘lgan?
9-sinfda son argumentining sinusi va kosinusi mavzusini o‘tishda quyidagilarga 
e’tibor berish kerak:
1) Son argumentining sinusi deb nimaga aytiladi.
2) Son argumentining kosinusi deb nimaga aytiladi.
3) Sin va Cos ning ba’zi qiymatlari qanday hisoblanadi.
4) Qanday trigonometrik ayniyatlarni bilasiz.
5) Trigonometrik funksiyalardan qaysi sohalarda foydalaniladi.
Mavzu 8-sinf geometriya darsida o‘tilgan. Sinus va kosinus mavzusini o‘quvchi-
larga eslatishdan boshlanadi. 
R
0
 = M (1; 0)
 nuqtani kordinatalar boshi atrofida 
a
 bur-
chakda burganda hosil bo‘lgan 
R
a
 nuqtaning ordinatasi 
a
 sonning sinus deyiladi. (Sin 
bilan belgilanadi) bu nuqtaning abtsissasi esa 
a
ning kosinusi deyiladi. 
(Cos 
a
 bilan belgilanadi).
Shuni eslatib o‘tamizki darslikdagi 69 rasm epidiaskopga moslab oldindan tayyor-
lab qo‘yiladi va darsda apidiaskopga qo‘yib ko‘rsatiladi va tushuntiriladi.

---

58