Ii bosqich 205-guruh talabasi tojimurodov botirning



Download 0,56 Mb.
bet5/11
Sana28.02.2022
Hajmi0,56 Mb.
#475160
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11
Bog'liq
Kurs ishi Mavzu Ko’p o’zgaruvchili funksiya va uning uzluksizli

Funksiya tushunchasi.

X va Y haqiqiy sonlarning biror to’plamlari bo’lsin:
1-ta’rif­ Agar X to’plamdagi har bir x songa biror qoida yoki qonunga ko’ra Y to’plamdan bitta y son mos qo’yilsa, X to’plamda funksiya berilgan (aniqlangan) deb ataladi va f: x y yoki y=f(x) kabi belgilanadi.
Bunda X – funksiyaning aniqlanish to’plami (sohasi), Y – funksiyaning o’zgarish to’plami (sohasi) deb ataladi. x – erkli o’zgaruvchi (funksiyaning argumenti), y – erksiz o’zgaruvchi (x o’zgaruvchining funksiyasi) deb ataladi.
Masalan: 1) f – har bir haqiqiy x songa uning butun qismi [x] ni mos qo’yuvchi qoida bo’lsin. Demak, f : x y yoki y=[x] funksiyaga ega bo’lamiz. Bu funksiyaning aniqlanish to’plami X = R, o’zgarish to’plami esa Y = Z bo’ladi.
2) Har bir ratsional songa 1 ni, har bir irratsional songa 0 ni mos qo’yish natijasida funksiya hosil bo’ladi. Uni Dirixle funksiyasi deyiladi va D(x) kabi belgilanadi:

Dirixle funksiyasining aniqlanish sohasi X = R, o’zgarish sohasi Y={0,1} bo’ladi.
1-misol. Ushbu

Funksiyaning aniqlanish sohasini toping.
ifoda kasr mahrajida ekanini hisobga olib, 1 – x2 > 0 munosabatga ega bo’lamiz, ya’ni |x| < 1.
2-misol. Ushbu

Funksiyaning aniqlanish sohasi va funksiya qiymatlari to’plamini toping.

Munosabatni qanoatlantiruvchi x larda ma’noga ega ekanligini hisobga olib,
sin x 1 tengsizlikka ega bo’lamiz.
sin x funksiyaning eng katta qiymati 1 ekanidan sin x = 1, ya’ni bo’ladi. Demak, funksiyaning aniqlanish sohasi to’plamdan iborat.
Endi k ning har bir qiymatida bo’lgani uchun, funksiyaning aniqlanish sohasidan olingan har qanday x da log1990 sin x = 0 bo’ladi. Shunday qilib, qaralayotgan funksiyaning qiymatlari to’plami {0} to’plamdan iborat.
y=f(x) funksiyaning X to’plamda aniqlangan bo’lsin.
2-ta’rif. Agar shunday o’zgarmas M (o’zgarmas m) son topilsaki, uchun

bo’lsa, f(x) funksiya X to’plamda yuqoridan (quyidan) chegaralangan deb ataladi. Agar f(x) funksiya ham yuqoridan, ham quyidan chegaralangan bo’lsa, ya’ni shunday o’zgarmas M va m sonlar topilsaki, uchun

bo’lsa, f(x) funksiya X to’plamda chegaralangan deb ataladi.
3-misol. Ushbu

funksiyaning chegaralanganligini ko’rsating. Ravshanki, bu funksiya R=(-∞; ∞) da aniqlangan;

Demak, funksiya R da chegaralangan.
Funksiyaning yuqoridan (quyidan) chegaralanmaganligi bunday ta’riflanadi.
3-ta’rif. Agar ixtiyoriy M (ixtiyoriy m) son olinganda ham, shunday son topilsaki,

bo’lsa, f(x) funksiya X to’plamda yuqoridan (quyidan) chegaralanmagan deyiladi.
4-misol. Ushbu



funksiyaning yuqoridan chegaralanmaganligini ko’rsating.
Bu funksiya yuqoridan chegaralangan bo’lsin deylik, ya’ni shunday M soni topilib, barcha lar uchun x2 < M o’rinli. Bu tengsizlkidan ko’rinadiki, M > 0. Endi sonni qaraylik. Funksiyaning bu nuqtadagi qiymati ga teng.
Farazimizga ko’ra esa ga teng bo’lib, u har doim M dan katta. Bu ziddiyat qaralayotgan funksiyaning yuqoridan chegaralanmaganligini ko’rsatadi.


Download 0,56 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish