|
1.
Ko’pyoqliklar tasvirlanishi
Tekislik bulaklari bilan chegaralangan jism ko‘pyoqlik deyiladi.
Tekislik bulaklari ko‘pyoq yoklari deyiladi. Yoqlarning umumiy tomonlari
kirralari deb, qirralarning kesishuv nuktalari esa ko‘pyoqlikning uchlari deb
ataladi. Demak, ko‘pyoqlik nukta, kesma va tekislik bulaklaridan tashkil topgan
ekan, shuning uchun ko‘pyoqlik chizmada shu elementlarning proektsiyalari
orkali beriladi.
Ko‘pklikning yoklaridan biri ko‘pburchak bulib, kolgan yoklari umumiy
uchga ega uchburchaklar bulsa, bunday ko‘pyoqlik piramida deyiladi. (1-
chizma). Ko‘pburchak piramidaning asosi deb ataladi. Chizmada piramidaning
ACS yogiga tegishli MS (M
1
S
1
M
2
S
2
) tugri chizik va K (K
1
K
2
) nukta
tasvirlangan.
1-chizma
2-chizma
Ko‘pyoqlikning ikki yogi - mos tomonlari bir-biriga parallel bulgan teng
ko‘pburchaklardan iborat bulib, kolgan yoqlari
paralelogramlar bulsa, bundam ko‘pyoq prizma deyiladi, (2-chizma)
2.
Ko’pyoqning tekislik bilan kesilishi va uning yoyilmasini yasash.
Ko‘pyoqlik biror tekislik bilan kesilsa, tekis ko‘pburchak xosil buladi. By
ko‘pburchak kesim shakli deyiladi. Ko‘pyoqlikning tekislik bilan kesishuv
chizig‘ini Yasash uchun, ko‘pyoqlik qirralarining tekislik bilan uchrashuv
nuktalarini topib, ularni bir-biri bilan tartibli ravishda tutashtirish kerak.
3-chizma
3 a)-chizmada tekislikda turgan ogma SABS piramidaning umumiy vaziyatdagi
a (ah1 ah2) tekislik bilan kesilishi va uning yoyilmasini yasash usuli
ko'rsatilgan.
Piramidaning a tekislik bilan kesilishidan hosil bo'lgan shaklning proektsiyalarini
(1
1
2
1
3
1
)
yasash
uchun, piramidahirralarining a tekislik bilan kesishuv
nuqtalari yopilgan. Masalan, piramida SS qirrasining a tekislik bilan kesishuv
nuqtasini topish uchun oldin bu qirra orqali yordamchi frontal proektsiyalovchi h
tekislik o'tkazilgan va h bilan a tekisliklarining o'zaro kesishuv chizihi MN (M
1
N
1
M
2
N
2
) yasalgan; keyin M
1
N
1
bilan S
1
S
1
ning kesishuv joyida 31 nuqta va undan
S2 S2 ga chiqarib, 32 nuqta topilgan. AS va BS qirralarning a tekislik bilai
kesishuv nuqtalari (1
1
1
2
, 2
1
2
2
) xam xuddi shu tartibda topilgan. hosil bo'lgan
uchburchak 1
1
2
1
3
1
va uchburchak 1
2
2
2
3
2
kesim shaklnning proektsiyalaridir.
7.3. Piramidaning yoyilmasini yasash.
Piramida yoyilmasini yasash uchun uning yon hirralarining xahihiy
uzunligiii va asosiniig xahikiy ko'rinishini bilish lozim. Bizning misolimizda
piramida asosining gorizontal proektsiyasi uning hahihiy ko'rinishidir (π A
1
B
1
S
1
=ABS)
Piramida yon hirralarning hakikiy uzunligini yasash uchun OX o'hidagi birorta S
0
nuqtadan, ko'tarilgan psrpendikulyar bo'yicha S
01
S
0
=S
x
S
2
kesmani ko'yib S
0
nuqtani topamiz. Keyin S
01
nuqtadan proektsiyalar o'hi bo'yicha S
01
S= S
1
A
0
, S
o1
V
0
=S
1
V
1
, S
01
C
0
= S
1
C
1
, kesmalarni ko'yib, A
0
,B
0
,S
0
nuqtalarni topamiz ia ularni
S
0
nuqta bilan tutashtiramiz. hosil bo'lgan A
0
S
o
, B
0
S
0
, S
0
S
0
kecmalar AS, BS, CS
kirralarning hahihiy uzunligiga teng bo'ladi, Frontal proektsiyadagi 1
2
2
2
3
2
nuktalardan OX uhiga parallel to'hri chiaihlar utkazib, 1
0
2
0
3
0
nuqtalarni
topamiz.
Endi yoyilmani yasash uchun kogozni bo'sh joyida SA=S
0
A
0
kecma chizamiz va
uning S uchidan S
0
V
0
radius bilan A uchidan A
1
B
1
radius Bilan bir birini
kesuvchi yoylar chizib B nuqtani topamiz va piramidaning ABS yokini
yasaymiz. Xuddi shunday BSS, ACS yoklari xamda ABS asosi yasaladi.
Piramida yoklarining a tekislik bilan kesilishidan hosil bo'lgan chizikni
yoyilmada ko'rsatish uchun, 1
0
2
0
3
0
nuqtalardan foydalanimiz. (A
1
=A
010
, V
2
= V
020,
S
3
=S
30
,)
7.4 Ko‘pyohlikning tugri chizih bilan kesishuvi.
Ko‘pyoqlikning tugri chizik bilan kesishuv nuktasini yasash uchun tugri tugri
chizikning tekislik bilan kesishuv nuktalarini yasashdan foydalanamiz. Chunki
ko‘pyoqliklar tekislik bulaklari bilan
chegaralangandir, fakat bu erda ikki nukta xosil buladi. Bu nuktalar biri
kirish ikkinchisi chinish nuktalaridir.
91-chizmada ohma prizmaning m to'gri chizik bilan kesishuv nuqtalari yasalgan
Buning uchun:
A) m to'gri chizik orhali π (ππ
2
=m
2
) proektsiyalovchi tekiclik o'tkazamiz
v) prizma bilai r tekisliknipg kecim shakli EFK ni topamiz.
s) uning berilgan m to'gri chizik bilan kesishuv nuqtalarini yasaymiz 1(1
1
,12) va
2 (2
1
2
2
) nuqtalar izlangan nuqtalar bo'ladi.
91-chizma
Takrorlash uchun savollar
1.
handay jism ko'pyoklik deyiladi.
2.
Ko'pyohlikning tekislik bilan kesishidan handay shakl xosil bo'ladi.
3.
Piramidaning yoyilmasini yasash uchun nimalarni bilish kerak.
4.
Ko'pyoklikning to'gri chizih bilan kesishuv nuktalarini handay yo'l bilan
topish mumkii.
Tayanch iboralar.
Ko'pyoklik, yok, kirra, ko'pyh, uchi, piramida, prizma, to'hri prizma, okma
prizil, ko'pyohlik asogi, yoyilma, kesim yuzagi.
1.Murodov Sh.K. va boshhalar. "Chizma geometriya kursi" "Uhituvchi"
Toshkent 1988 yil.
2. Xorunov R. "Chizma geometriya kursi" "O'hituvchi" Toshkent 1974 yil.
Do'stlaringiz bilan baham: | 
