Hosila yordamida funksiyani tekshirish. Funksiyani usishi va kamayishi. Funksiyaning extremum nuqtalarini aniqlash



Download 279,5 Kb.
bet6/8
Sana28.06.2022
Hajmi279,5 Kb.
#713216
1   2   3   4   5   6   7   8
Bog'liq
sitatistika 5

8-teorema. (Egilish nuqta yetarli sharti) у = f(x) funksiya grafigining (x0; f(x0)) nuqtasiga o`tkazilgan urinma, xususan vertical urinma bo`lib, x0 nuqtaning biror δ atrofida ikkinchi tartibli f "(x) hosila mavjud bo`lsin va f "(x0) = 0 yoki f "(x) - mavjud bo`lmasin. Agar (x0 - δ; x0) va (x0; x0 + δ) intervallarda f "(x) turli ishorali qiymatlarga ega bo`lsa, M0(x0; f(x0)) nuqta y = f(x) funksiya grafigining egilish nuqtasi bo`ladi.
Masalan, y = (x-4) · funksiya uchun

funksiyaning qavariqlik oraliqlari quyidagicha:




у` (-2) = - ; у`(0) = ∞ bo`lib, grafikning x = 0 abssisali nuqtasiga o`tkazilgan urinma vertikal ordinata o`qidir. Demak, funksiya gra-figmrag egilish nuqtalari (-2; 2 ); (0; 0).


5. Funksiyani tekshirish va grafigini chizishning umumiy sxemasi
1.) Funksiyaning aniqlanish sohasi topiladi, uzilish nuqtalari va ularning atrofida funksiya o`z-o`zini tutishi aniqlanadi.
2.) Funksiyaning juft-toqligi, davriyligi va cheksizlikda o`z-o`zini tutishi tekshiriladi. Funksiya grafigining asimptotalari topiladi.
3.) Funksiyaning monotonlik intervallari vaekstremumlari topiladi.
4.) Funksiya grafigining qavariqlik yo`nalishlari, egilish nuqtalari aniqlanadi.
5.) Funksiya grafigining eskizi chiziladi va qiymatlan lo`plami topiladi.

  1. Ko`p o`zgaruvchili funksiyaning differensial hisobi

n erkli o`zgaruvchili funksiya nuqta-ning biror atrofida aniqlangan bo`lsin. nuqtani qaraymiz. Agar mavjud bo`lsa, u holda bu chekli limitga funksiyaning M0 nuqtadagi xususiy hosilasi deyiladi va quyidagicha belgilanadi:


Shunday qilib,

Xususiy hosilaning ta`rifidan shu narsa kelib chiqadiki, dan xi bo`yicha xususiy hosilani topishda x1, ... , xi-1, xi+1, ... , xn o`z-garuvchilarni o`zgarmas deb qarab, xi bo`yicha oddiy hosila topilar ekan.
1-Misol.
Barcha o`zgaruvchilar bo`yicha xususiy hosilalarni toping.
Yechish.

2-Misol. funksiyaning M0(-4;3) nuqtada xususiy hosilalarini toping.
Yechish.






Download 279,5 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish