Гидрометаллургия

РАСЧЕТ ЧИСЛА ТЕОРЕТИЧЕСКИХ СТУПЕНЕЙ
Для аппаратурного оформления" процесса экстракции нужно определить число теоретических ступеней или контактов, необходимых для получения вещества заданной концентрации (чистоты). Существует два метода расчета числа теоретических ступеней: графический и аналитический.
Графический метод
Для графического определения необходимо иметь данные по распределению вещества между водной и органической фазами, заданные значения исходных и конечных концентраций в фазах и отношение потоков.
Из данных по распределению строят изотерму экстракции (или кривую равновесия) y=f(x'}, изображающую зависимость равновесной концентрации извлекаемого вещества в органической фазе у от концентрации в водной фазе х (рис. 1). Наклон этой кривой характеризует коэффициент распределения. В идеальном случае до состояния насыщения равновесная линия должна представлять собой прямую, так как коэффициент распределения постоянен; однако в реальных системах вследствие непостоянства коэффициента распределения изотерма может считаться прямолинейной только на небольшом участке.
Далее строится рабочая линия, выражающая связь между концентрациями в водной и органической фазах в экстракцион­ном аппарате на основе материального баланса. Если исходная концентрация металла в органической фазе Ун, а конечная У_к, исходная концентрация в водной фазе Хн, а конечная Хк объем

Рис.1 Рис.2

Расчет числа теоретических ступеней по изотерме экстракции.
Схема направления потоков в любом сечении экстракционной колонны

водной фазы Vводн, а органической Vopr, то в колонку входит вещество в количестве V_воднХ_н+V_оргy_н, а выходит из колонны V_водн Х_к + V_opr y_к- Эти количества должны быть равны:
V_водн Х_н +V_оргy_н = V_воднХ_к +V_оргy_к
отсюда
V_водн
y_к-y_н =---------------(Х_н -Х_к)
V_орг
Это уравнение прямой, проходящей через точки с координатами (Хн, Ук) и (Хк, Ун). Обычно Ун=0, Хн известно, Хк задается. Наклон прямой равен отношению V_орг/V_водн. Для любого сечения (рис. 2)
V_водн. Х+V_орг y_н := V_водн. (Х_н-Х_к)
Отсюда
V_водн
y_к-y_{н = --------------} Х_н -Х_к
V_орг
Прямая, соединяющая точки с координатами (Хн, Ук) и (Хк, Ун), наносится на график (см. рис. 1). Она называется рабочей линией. Число контактов рассчитывается графически, как показано на рисунке.