"Геометрические построения циркулем и линейкой" 46



Download 0,79 Mb.
bet24/25
Sana23.03.2023
Hajmi0,79 Mb.
#920748
1   ...   17   18   19   20   21   22   23   24   25
Bog'liq
Алтынай

Задача 13.Постройте треугольник по периметру, одному из углов и высоте, проведенной из вершины другого угла.
Р ешение
Анализ.


Рис.59
Допустим, что искомый треугольник ABC построен
У этого треугольника периметр и высота - данные отрезки и CAB тоже данный.
Продолжим сторону АВ и отложим AC=AD и BC=BN, тогда DN есть периметр. Треугольник ANC мы строить умеем. Так как CB-BN, то построив серединный перпендикуляр к CN, мы найдем точку В.
Построение.
Строя сначала угол А, равный данному (рис. 38 а). Затем из любой точки L стороны угла восстановим перпендикуляр и отложим отрезок LK=h. Через точку К проведём прямую параллельно AL, которая другую сторону угла в точке С. На прямой LA от точки А отложим отрезок DA=CA

Рис.60(а)
С К


так, чтобы точка а оказалась между точками L и D. На прямой AD от точки D в сторону точки А отложим отрезок DN равный периметру. Соединив N с С, получим треугольник CAN. К стороне CN проведем серединный перпендикуляр, который пересечет AN в точке В. ААВС - искомый.
Доказательство.
Построенный ∆АВС есть искомый потому, что CAB равен данному углу по построению, высота равна LK и равна данному отрезку тоже по построению. СА=AD и СВ=CN тогда периметр ∆АВС равен DN, a DN равен периметру по построению.
Исследование.
Задача имеет решение, если h< и 0< < π.
Задача 14. Постройте треугольник: а) по стороне, противолежащему углу и высоте, проведённой к данной стороне.
Решение.
Анализ.


Рис.61


Рис.62
Допустим, что ∆ABD построен. В этом треугольнике угол В данный, сторона АС и высота h=ВD тоже данные отрезки. Если отбросить условие, что высота BD равняться данному отрезку, то получим задач: построить точки, из которых данный отрез АС виден под данным углом  . Но сегмен вмещающий данный угол, мы умеем строи Затем из множества таких точек выберем те, которые отстоят от стороны АС на расстоянии h.
Построение.

На произвольной прямой откладываем отрезок АС, равный данному. Строим при стороне АС с вершиной в точке А угол, равный  , то есть проводим луч AD так, чтобы  CAD= из точки А к AD восстановим перпендикуляр, который пересекает серединный перпендикуляр к отрезку АС в точке О. Радиусом, равным OA, опишем окружность из центра О. К прямой АС в любой ее точке, например точке К, восстановим перпендикуляр и на ней от точки К в сторону точки О отложим отрезок КМ, равный данному отрезку h. Затем через точку М проводим прямую параллельно АС. Точка пересечения этой прямой с окружностью и будет третьей вершиной искомого треугольника. (Можно строить и иначе).


Доказательство.
Построенный ∆АВС есть искомый, так как сторона АС, высота h и угол В данные по построению.
Исследование.
Задача может иметь одно решение, два или не иметь решение в зависимости от того, касается прямая к окружности, пересекает её в двух точках или не имеет общих точек.



Download 0,79 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   17   18   19   20   21   22   23   24   25




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish