Funksiyaning uzluksizligi


Uzluksiz funksiyalarga doir teoremalar



Download 61,35 Kb.
bet3/3
Sana24.02.2022
Hajmi61,35 Kb.
#245358
1   2   3
Bog'liq
Документ

Uzluksiz funksiyalarga doir teoremalar
1. x0 nuqtaning yetarli kichik atrofida funksiya chegaralangan bo`ladi.
2. Agar f(x0)¹0 bo`lsa, x0 nuqtaning yetarli kichik atrofida f(x) o’z ishorasini saqlaydi.
Aytaylik, y=f(x) funksiya X to`plamda va z=j(y) funksiya Y to`plamda aniqlangan bo`lib, ular yordamida z=j(f(x)) murakkab funksiya tuzilgan bo`lsin.
Teorema (murakkab funksiya uzluksizligi haqida). Agar f(x) funksiya x0 nuqtada, z=j(y) funksiya x0 ga mos kelgan f(x0) nuqtada uzluksiz bo`lsa z=j(f(x)) funksiya x0 nuqtada uzluksiz bo`ladi.
Teorema (Boltsano-Koshining 1-teoremasi). Agar f(x) funksiya [ab] segmentda aniqlangan va uzluksiz bo`lib, segmentning a va b nuqtalarida har xil ishorali qiymatlarga ega bo`lsa, u holda shunday c (a<c<b) nuqta topiladiki, u nuqtada funksiya 0 ga aylanadi, f(c)=0.
Teorema (Veyershtrassning 1-teoremasi). Agar f(x) funksiya [a,b] segmentda aniqlangan va uzluksiz bo`lsa, u holda shu segmentda chegaralangan bo`ladi.
Teorema (Veyershtrassning 2-teoremasi). Agar f(x) funksiya [ab] segmentda aniqlangan va uzluksiz bo`lsa, funksiya shu segmentda o`zining aniq yuqori hamda aniq quyi chegaralariga erishadi.
Misol. Ushbu f(x)= funksiyani uzluksizlikka tekshiring
Yechish. Ma’lumki,
bundan foydalanib,
x=0 nuqtada funksiya aniqlanmagan bo`lib,  ,  munosabatlar o`rinlidir, bu esa ta’rifga ko’ra x=0 nuqta f(x) funksiya uchun 2 tur uzilish nuqtasi ekanligini bildiradi.
Download 61,35 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish