Elementar chegirmalar nazariyasi


Lemma (Jordan lemmasi). Agar (20) bo’lsa, (21) bo’ladi. Lemma



Download 174,4 Kb.
bet7/8
Sana03.07.2022
Hajmi174,4 Kb.
#735277
1   2   3   4   5   6   7   8
Bog'liq
Chegirmalar nazariyasi (3) (2)

Lemma (Jordan lemmasi). Agar
(20)
bo’lsa,
(21)
bo’ladi.
Lemma. (Jordan lemmasi). Agar
( 22)
bo’lsa, u holda uchun
(23)
bo’ladi.

Endi



ko’rinishdagi xosmas integrallarni qaraylik.
Agar bo’lsa, u holda bu integralga 2-lemmani va yuqoridagi teoremani qo’llash natijasida quyidagi formulalarni hosil qilamiz:
, (24)
, (25)
1-misol. Ushbu

integralni hisoblang.
funksiya deb

ni olamiz. Bu funksiyaning 2ta va qutb nuqtalari bo’lib, ulardan bo’ladi.
funksiya uchun da bo’lganidan 2-lemma shartining bajarilishi ta’minlanadi. Unda (19)-formulaga ko’ra

bo’ladi.
(25)-formuladan foydalanib ni hisoblaymiz:

Demak,

2–Misol. hisoblansin.
bo’lsin. U holda
, , .
Maxsus nuqtalarni topib olamiz:


bo’ganligi uchun birinchi aylana ichida maxsus nuqta bor. Bu maxsus nuqta birinchi tartibli qutbdir. Shunga asosan

Demak, .

3–Misol. hisoblansin.



bu funksiya maxsus nuqtalarga ega bo’lib, bu maxsus nuqtalar to’rtinchi tartibli qutbdir. Yuqori yarim tekislikda faqat nuqta yotadi.
n-chi tartibli qutb bo’lsa,

4–Misol. hisoblansin.
Bunda,





5-misol. integralni hisoblash uchun biz yordamchi funksiyani va integrallash konturini oldingi mavzuning 2.2.6-misoli kabi tanlab olamiz. funksiya nuqtada chegirma bilan ikkinchi tartibli qutbga ega bo’ladi.(2.2.4-chizma)

chegirmalar haqidagi teoremaga asosan
da
ga ega bo’lamiz. Demak,
va da
bo’ladi.
da .
Demak va bu integral ham da 0 ga intiladi. Birinchi integralni almashtirgandan so’ng

ga ega bo’lamiz va shunday qilib , dagi limitga

ga egamiz.
Haqiqiy qismlarni taqqoslab biz izlayotgan integral
(2.2.31)
kelib chiqadi.

Xulosa
Men ushbu kurs ishini tayyorlash jarayonida dastlab shu mavzuga oid adabiyotlar, manbalar to’pladim. Yuqori tartibli hosilalarni yechish usullariga doir ma`lumotlar bilan tanishib chiqdim. Mavzu bevosita oddiy differensial tenglamalar mavzulari bilan bog’liq. Kurs ishi kirish, asosiy qism, xulosa va foydalanilgan adabiyotlardan tashkil topgan.
Kirish qismida yurtimizda matematika fani rivojiga qaratilayotgan e’tibor, fanni rivojlantirishning huquqiy me’yoriy hujjatlari haqidagi ma’lumotlardan iborat. Bundan tashqari Yuqori tartibli hosila va uni differensiallash mavzusining ahamiyati va dolzarbligi yoritilgan Bundan avvalroq ham, matematika fanini va ta’limini rivojlantirish bo’yicha “Matematika ta’limi va fanlarini yanada rivojlantirish davlat tomonidan qo’llab-quvvatlash, shuningdek, O’zbekiston Respublikasi Fanlar akademiyasining V.I.Romonovskiy nomidagi matematika instituti faoliyatini tubdan takomillashtirish chora-tadbirlari to’g’risidagi “Prezident qarori qabul qilingan edi. Bularning bari mamlakatimizda ilm-fan, xususan matematika fanini rivojlantirishga qaratilayotgan e’tiborning nechog’lik muhim ahamiyat kasb etishini namoyon etadi.
So’nngi yillarda oliy ta’lim tizimida bu fan, ayniqsa, bu bo’limga ajratilgan soat birmuncha kamayib ketganligi sababli, bu nazariyani atroflicha va chuqur o’rganishning imkoniyati cheklanib qolmoqda. Shu munosabat bilan mazkur kursishining mavzusini, ayniqsa, chegirmalar nazariyasini o’rganishga bag’ishlangani bejiz emas. Garchi bu mavzuga oid yetarli materiallar turli xil adabiyotlarda turli darajada aks etgan holda bo’lsada, uni sistemali tarzda bir joyga joylashtirib o’ranishni talab darajasida deb bo’lmaydi. Yuqoridagilarni hisobga olib, kurs ishi mavzusini dolzarb mavzular qatoriga kiritish mumkin.

Download 174,4 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish