Determinantlar, xossalari


Chiziqli tenglamalar sistemasini Kramer



Download 1,54 Mb.
bet7/17
Sana23.04.2022
Hajmi1,54 Mb.
#576235
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   17
Bog'liq
«fizika, matematika va informatsion texnologiyalar» kafedrasi

Chiziqli tenglamalar sistemasini Kramer
usulida yechish.
Faraz qilaylik birinchi darajali, ikkita noma’lumli ikkita algebraik tenglamalar sistemasi berilgan bo’lsin:
(1)
(1) sistemaning 1-tenglamasini a22 ga, 2-tenglamasini -a12 ga ko’paytirib qo’shsak
(a11a22-a12a21)x1= b1a22-b2a12 (2
Agar (1) sistemaning 1-tenglamasini -a21 ga, 2-tenglamasini a11 ga ko’paytirib qo’shsak (a11a22-a12a21)x2= b2a11-b1a21 (3)

(2) va (3) larga e’tibor bersak ikkinchi tartibli determinantning ta’rifiga ko’ra

x1= ; x2= ; (4)
(4) ga Kramer formulasi deyiladi.
(1) sistema yagona yechimga ega bo’lishi uchun bo’lishi zarur va kifoya.
(4) ga e’tibor bersak berilgan (1) sistemadagi noma’lumlarning oldidagi koeffisiyentlardan tuzilgan 2-tartibli determinant 1, 2 lar esa mos ravishda ning birinchi va ikkinchi ustunlarini ozod hadlar bilan almashtirishdan hosil bo’lgan determinantlar.
Agar uch noma’lumli uchta algebraik tenglamalar sistemasi
berilgan bo’lib, bo’lsa
berilgan sistemaning yechimi
x1= ; x2= ; x3= . (5)

Kramer formulalari orqali aniqlanadi. Bu yerda ham 1, 2, 3 lar


ning ustun elementlarini mos ravishda ketma-ket ozod hadlar bilan almashtirishdan hosil bo’ladi.
Agar birinchi darajali n ta noma’lumli n ta algebraik tenglamalar sistemasi
berilgan bo’lib,

bo’lsa, berilgan sistemaning yechimi Kramer formulasiga ko’ra quyidagicha aniqlanadi.


x1= , x2= , ... , xn= (6)
1, 2, …, n lar  ning ustun elementlarini mos ravishda ketma-ket ozod hadlar bilan almashtirishdan hosil bo’ladi.
Misol. 1) (x=-1; u=2), 2) , (x=1;y=-2; z=-1).
Agar uch noma’lumli bir jinsli ikkita tenglamalar sistemasi
(7)
berilgan bo’lib,
1= , 2= , 3=
determinantning loaqal bittasi noldan farqli bo’lsa, u holda (7) sistemaning barcha yechimlari
x=1t, y=2t, z=3t (8)
formula bilan aniqlanadi. (t-ixtiyoriy son).
(9)
(9) da 0 bo’lsa, x=0 ,u=0 ,z=0 lar sistemaning yagona yechimi bo’ladi.
Agar ∆=0 bo’lsa, (9) ning cheksiz ko’p yechimi bo’lib,ular (7) kabi aniqlanadi.
Misol.1) (x=3t; u=4t;z=11t),
2) (x=2t;y=-3t; z=5t).

Download 1,54 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   17




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish