Determinantlar, xossalari



Download 1,54 Mb.
bet5/17
Sana23.04.2022
Hajmi1,54 Mb.
#576235
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   17
Bog'liq
«fizika, matematika va informatsion texnologiyalar» kafedrasi

Isboti.
Zarurligi. Faraz qilayliq A matrisa teskari A-1 matrisaga ega bo’lsin, bu holda |A|0 ekanligini ko’rsataylik. Agar A matrisa teskari A-1 matrisaga ega bo’lsa u holda AA-1=E tenglik o’rinli, undan
|AA-1|=|E| |A||A-1|=|E|=1 |A| 0
Kifoyaligi. Qulaylik uchun uchinchi tartibli matrisa uchun ko’raylik.
A= , |A|0


bo’lsin. A-1 ning mavjud ekanligini ko’rsataylik. Shunday B matrisa tuzaylikki uning har bir elementi A matrisaning xar bir mos elementlarining algebraik to’ldiruvchlarini shu A matrisa determinantiga bo’lishdan hosil bo’lsin.


B=


Endi B matrisaga transponirlangan matrisani tuzsak hosil bo’lgan matrisa A-1 bo’ladi.
A-1=B*=


Misol.
A= , A-1= ? , |A|= =-9  0. A-1=


Haqiqatan A-1A=AA-1=E tenglikni o’rinli ekanligini hisoblab ko’rish mumkin.
Matrisaning rangi va elementar almashtirishlar.


Bizga o’lchovli to’ğri to’rt burchakli
A=
matrisa berilgan bo’lsin.
1-ta’rif. A matrisaning k-tartibli minori deb, uning ta ustuni va
ta yo’li kesishishidan hosil bo’lgan o’lchovli kvadrat matrisaning determinantiga aytiladi (k=min(m,n)) o’lchovli matrisaning - tartibli minorlar soni bo’ladi.
2-ta’rif. Matrisaning rangi deb, uning noldan farqli bo’lgan minorlarining eng yuqori tartibiga aytiladi.
Agar matrisaning rangi bo’lsa , u holda bu matrisaning tartibli minoridan boshlab barcha yuqori tartibli minorlari nol bo’ladi.
Matrisaning rangiga quyidagicha ham ta’rif berish mumkin.

Download 1,54 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   17




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish