D sh. Boymurodov

 

Boymurodov Dostonbek 

18

 

2.3.13. 𝛼 burchakka ikkita aylana shunday ichki chizilganki, ular burchakning tomonlariga va o’zaro tashqi 

ravishdilar. Katta aylana radiusining kichkik aylana radiusiga nisbatini toping. 

Javob: 

1+sin(

𝛼

2

)

1−sin(

𝛼

2

)

 

2.3.14.  Doiraga  ikkita  trapetsiya  ichki  chizilgan  bo’lib,  bunda  trapetsiyalarning  mos  tomonlari  o’zaro 

parallel. Bu trapetsiyalarning diagonallari teng bo’lishini isbotlang. 

2.3.15. Aylanaga ichki chizilgan trapetsiyaning yon tomoni aylana markazidan 𝛼 burchak ostida ko’rinadi. 

Agar trapetsiyaning balandligi h ga teng bo’lsa, uning yuzasini hisoblang.  

Javob: ℎ

2

ctg(α/2) 

2.3.16. Diametri 4 ga teng bo’lgan aylanda  AB diametr va CD vatar o’tkazilgan bo’lib, ular  E nuqtada 

kesishadi. ∠𝐴𝐵𝐶 = 60°, ∠𝐵𝐶𝐸 = 8° ekani ma’lum bo’lsa, CE ning uzunligini toping. 

Javob: 



68

sin

3

 

2.3.17. ABC uchburchakda ∠𝐵 =

π

6

. A va B nuqtalar orqali o’tkazilgan radiusi 2 ga teng aylana AC to’g’ri 

chiziqqa  A  nuqtada urinadi.  B va C  nuqtalar  orqali  o’tkazilgan  radiusi  3  ga teng  aylana  esa AC to’g’ri 

chiziqqa C nuqtada urinadi. AC tomonning uzunligini toping. 

Javob: √6 

2.3.18. AM – ABC uchburchakning bissektrisasi, BM=2, CM=3, D – nuqta AM ning berilgan uchburchakka 

tashqi chizilgan aylana bilan kesishish nuqtasi, MD=2. AB ni toping.  

Javob: √10 

2.3.19. Radiuslari 2 va 3 bo’lgan aylanalar bir – biriga A nuqtada tashqi tomondan urinadilar. A nuqtadan 

o’tkazilgan umumiy urinma aylanalarning qolgan umumiy urinmalarini B va C nuqtalarda kesib o’tadi. BC 

ni toping. 

Javob: 2√6 

2.3.20. Ikkita aylana bir – biriga tashqi tomondan C nuqtada urinadi. Aylanalarning radiuslari 2 va 7 ga 

teng. Aylanalarning C nuqtadan o’tuvchi umumiy tashqi urinmasi ularning boshqa tashqi urinmalaridan 

birini D nuqtada kesib o’tadi. Kichik aylana markazidan D nuqtagacha bo’lgan masofani toping.  

Javob: 3√2 

2.3.21. ABC uchburchak tomonlarining uzunliklari 𝐴𝐵 = √2, 𝐵𝐶 = √5, 𝐴𝐶 = 3 berilgan. BOC va 112,5° 

burchaklarni taqqoslang. Bunda O – ABC uchburchakka tashqi chizilgan aylana markazi. 

Javob: ∠𝐵𝑂𝐶 = 112,5° 

2.3.22.  Ikkita  tashqi  ravishda  urinuvchi  r  va  R  radiusli  aylanalarga  hamda  ularning  umumiy  tashqi 

urinmasiga urinuvchi aylananing radiusini toping. 

Javob: 





2

R

r

rR



 

2.3.23. ABCD – trapetsiya. ABC, BCD va ACD aylanalarga tashqi chizilgan aylanalarning radiuslari mos 

ravishda 𝑅

1

, 𝑅

2

, 𝑅

3

 bo’lsa, ABD uchburchakka tashqi chizilgan aylananing radiusini toping. 

Javob: 

𝑅

1

𝑅

2

𝑅

3

 

---