Bitiruv malakaviy ishi

Javob: .

2.2.9-masala: ABC birlik kubda A nuqtadan B tekislikkacha bo’lgan masofani toping.

Yechish: vektorlarni bazis vektorlar orqali ifodalaymiz:

.

AM bo’lsin, bu yerda M . Vektor












2.2.9-chizma. ABC birlik kub

Shunday qilib

Bu natijadan quyidagini olamiz

Javob:

2.2.10-masala: ABC kubning barcha qirralari ga teng. Kubning C uchidan B tekislikkacha bo’lgan masofani toping.

Yechish: , , bo’lsin (2.2.10-chizma), bu yerda , =0. vektorlarni bazis vektorlar orqali ifodalaymiz:



CM bo’lsin, bu yerda M . Vektorlarning chiziqli bog’langanligidan:

,






2.2.10-chizma. ABC kub

















Javob: .

2.2.11-masala: ABC uchburchakli to’g’ri prizmada M nuqta A qirra o’rtasi, K nuqta B qirra o’rtasi. Agar A , AB=4 bo’lsa, uchdan CMK tekislikkacha bo’lgan masofani toping.

Yechish: , bo’lsin, bu yerda 6 , =8. Yuqoridagilardan foydalangan holda , ekanini bilamiz (2.2.11-chizma). O bo’lsin, bu yerda O . Vektorlarning chiziqli bog’langanligidan











2.2.11-chizma. Uchburchakli to’g’ri prizma





,




Topilgan noma’lum koeffitsiyentlar ning qiymatlaridan foydalanib quyidagilarni topamiz





Javob:

2.2.12-masala. SABCD to’rtburchakli to’g’ri piramidada asos tomonlari ga , yon qirralari ga teng. C nuqtadan SA chiziqqacha bo’lgan masofani toping.