Bitiruv malakaviy ishi

Javob: EM=3:4

2.1.2 masala.Ixtiyoriy ABC uchburchakda ichki burchaklar A, B, C bo’lsa, cosA+ cosB + cosC munosabat o’rinli ekanligini isbot qiling.

Yechish: O nuqta ABC uchburchakka ichki chizilgan aylana markazi bo’lsin (2.1.2-chizma).




2.1.2-chizma.Uchburchakka ichki chizilgan aylana

| |

Faraz qilaylik, bundan









2.1.3 masala. ABC uchburchakning A, B, C burchaklari berilgan bo’lib, M nuqta BC tomonning o’rtasi bo’lsa, BAM burchakni hisoblang.

Yechish: Faraz qilaylik, (2.1.3-chizma) bo’lsin.





2.1.3-chizma. Uchburchak va uning medianasi

bo’lgani uchun

va dan

Demak,



Javob: .

2.1.4-masala: Parallelogramm diagonallari kvadratlari yig’indisi uning barcha tomonlari kvadratlari yig’indisiga tengligini isbotlang.

Yechish: , , , , bo’lsin (2.1.4-chizma).