B. R. Nazarov oliy geodeziya

3.19-rasm. Gruntlari mavsumiy muzlaydigan hududlar uchun geodezik punktlarning markazlari:

1 – armatura D 10–12 mm; 2 – armaturali halqa D 5–6 mm; 3 – tuproqning muzlash chegarasi; 4 – temir dasta; 5 – temir-beton qoziq (svay).

Markaz 16x16 sm diametrdagi temir-beton (yoki beton bi­ lan to‘ldirilgan 14–6 sm diametrli asbosementli truba), burg‘ilab o‘rnatilganda diametri 50 sm va balandligi 20 sm li yoki kot­ lovanga o‘rnatilganda 50x50x20 sm o‘lchamdagi beton yakordan

53

tashkil topadi. Markazning asosi grunt muzlash chegarasidan ka­ mida 0,5 m pastda va barcha holatlarda yer yuzasidan kamida 1,5 m pastda joylashishi lozim.

		7-tip	2
		100
			150
	1	4
200–300
		3	100
		20	15
		15

3.20-rasm. Ko‘p yillar davomida

muzlaydigan­ rayonlar uchun geodezik

markazlar: 1 – metall truba;

2 – topish belgisi; 3 – yakorli;

4 – muz erish chegarasi.

9-tip

80

400–600

70


3.21-rasm. Harakatlanuvchi qum­ li rayonlar uchun geodezik punkt markazi

10-tip

100. 
     φ 60mm
     

100	≥100

100

20 50

50

80

16

50

20

11-tip

50

>50

3.22-rasm. Qoyalarga o‘rnatiladigan markazlar

54

2-tipdagi markazlar gruntlarni mavsumiy muzlaydigan bar­ cha hududlari uchun mo‘ljallangan, markazlar 20x20 sm kesim­ li hamda uzunligi 3–4 m bo‘lgan temir-beton qoziqdan (svaydan) iborat (3.19-rasm).

10-tipdagi qoya markazlar (3.22-rasm) qoya jinslari 0,5 metr­ gacha chuqurlikda yotgan tog‘li rayonlarda qo‘llaniladi. Markaz qoya gruntiga sementlangan markadan iborat bo‘ladi. 0,5 metrdan ortiq bo‘lgan chuqurlikdagi qoya jinslarida 11-tip markazlari qo‘llaniladi (3.22-rasm).

Markazning yuqori qismi yer yuzasi sathida yoki undan past­ da joylashsa va markaz ustida doimiy metall belgi bo‘lmaganda markazdan 1–1,5 metr masofada cho‘yan yoki siluminli saqlash plitasi markaz tomonga qaratilgan temir-beton topish ustuni­ ga o‘rnatiladi. Plitada quyidagi yozuv bo‘lishi lozim: «Geodezik punkt. Davlat tomonidan qo‘riqlanadi». Agar markazning yuqori qismi yer yuzasidan 0,5–0,8 m chiqib tursa saqlash plitasi bevosi­ ta markazga mahkamlanadi (3.21-rasmga qarang).

3.11-§. Taqribiy formulalar bilan triangulyatsiyaning aniqligini baholash

Turli usullar bilan barpo etiladigan geodezik to‘rlarning ele­ mentlarining aniqligini taqribiy (aprior) baholashda hozirgi vaqt­ da rasmi va aniqligi bo‘yicha ko‘plab turli formulalar olingan. Bu formulalarning ko‘pchiligi sxematik geodezik to‘rlarga tegish­ li hisoblanadi, masalan, teng tomonli uchburchaklarga, tomonlar uzunligi bir xil bo‘lgan cho‘ziq yo‘llarga va h.k. Shunday bo‘lsa ham, yuqorida ta’kidlanganidek, ko‘pchilik taqribiy formulalar hozirgacha o‘zining ahamiyatini yo‘qotmagan va muhim uslubiy va amaliy ahamiyatga ega. Shuning uchun mamlakatning davlat geodezik to‘rlarini barpo etish aniqligi to‘g‘risidagi ma’lumotga ega bo‘lish, geodezik to‘rlarni barpo etishning turli usullarini o‘zaro taqqoslash, hamda boshqa muhim qator ishlab chiqarish masalalarini ko‘rish uchun taqribiy formulalarning ayrimlaridan foydalanamiz.

1-klass triangulyatsiya qatorlari. Bunday qatorlarning har biri

200 kilometrga bo‘lgan zvenolardan tashkil topadi. Har bir zveno­ ning ikkala tomonida b₁, b₂ bazis tomonlar va bu tomonlarning α₁ va α₂ azimutlari aniqlanadi (3.23-rasm). Ayrim belgilashlar ki­

55

ritamiz va ulardan keyinchalik foydalanamiz: S₁ – bog‘lovchi to­ monlar (yonma-yon uchburchaklar uchun umumiy); C_i – uch­ burchaklarning oraliq tomonlari; A_i, B_i bog‘lovchi tomonlar qarshisida yotuvchi, bog‘lovchi burchaklar; C – oraliq burchak­

lar; L – zveno diagonalining uzunligi.

Aytaylik, M – tenglashtirilgan zveno oxirgi punktini uni boshlang‘ich punktga nisbatan holatini aniqlash o‘rta kvadra­ tik xatosi. M – xatolikni ikkita tashkil etuvchining yig‘indisi

ko‘rinishida faraz qilamiz: m_L – zveno yo‘nalishida va m_q – zve­ noga perpendikular. Bu holda

M =	2	2	(3.14)
	mL + mq

m_L xatolikni zvenoning bo‘ylama siljishi, m_q xatoni esa zvenoning ko‘ndalang siljishi deb nomlaymiz.

	A2		^B2	C
b1	C1				n	^αn
	^α1	^C2		^Si		^b2
						^Bn	mL
A		B		An
1		1					M
D				L
						mq
3.23-rasm. Triangulyatsiya zvenosining bo‘ylama va ko‘ndalang siljishi
Aytaylik,		bazis	va	azimutlarga ega bo‘lgan		triangulyatsi­

ya zvenosi teng tomonli uchburchaklardan tashkil topgan va yo‘nalishlar bo‘yicha rasm, bazis va azimut shartlari uchun teng­ lashtirilgan. Bunday zvenoda bog‘lovchi tomonlar logarifmining o‘rta kvadratik xatosi (logarifm belgisining oltinchi hadi) quyi­ dagicha bo‘ladi:

^mtgS ( k )

=

mtgb^2

+ 3 , 15 m

2

(N − k)k

.

(3.15)

2

N

Nisbiy xatolikni quyidagi formula orqali topamiz:

m

=

^mtgS

=

1

S

.

(3.16)

S

M ⋅ 10

6

434300 mtgS

56

Yo‘l chizig‘i bo‘yicha uzatiluvchi (3.23-rasmda punktir chi­ ziqlar bilan ko‘rsatilgan) bog‘lovchi tomon azimutining o‘rta kvadratik xatosi quyidagiga teng:

m		=	mA^2	+	m^2	(5 k + 12) −	(5 k + 6 )^2	.
	A ( S )
		2		25			5 N + 22		(3.17)

Bunday zvenoning bo‘ylama va ko‘ndalang siljishi quyidagi formulalar bo‘yicha hisoblanadi:

m

=

L

mb^2

+

2 n ^2

− 3n + 10 m^2

;

(3.18)

2

b2

9 n

ρ^2

L

=

L

1

+

n ^2

+ 2 n + 12

2

mq

mA

m

.

(3.19)

ρ 2

15 n

(3.15)-( 3.19) formulalarda: N – zvenodagi uchburchaklar so­ ni; k – baholanuvchi tomonga tegishli bo‘lgan uchburchakning nomeri; n – zveno diagonalidagi oraliq tomonlar soni L = nS;

m_b / b – burchak, Laplas azimuti va bazis tomonlarni o‘lchash o‘rta kvadratik xatosi; Bazis tomon logarifmining xatosi m_lgb va
bog‘lovchi tomon xatosi m_lgs logarifm belgisining oltinchi hadida ifodalanadi.

Bu formulalar bo‘yicha teng tomonli uchburchaklardan tashkil topgan (3.23-rasm) zveno elementlarining o‘rta kvadratik xa­ tolarini hisoblaymiz: bunda L=176 km, S = 22 km, N = 16, n = 8, m = 0,7'', m_b /b = 1/400000 yoki m_lgb = 1,1 lg belgisining 6 hadi;

m_A = 1,1.
Zveno o‘rtasidagi bog‘lovchi tomon o‘rta kvadratik xatosi m_S, m…....................................................................................................0,13

Nisbiy xatolik ms /S..........................................................	1/167000
Zveno o‘rtasidagi tomon azimutining o‘rta kvadratik xatosi
mA(k) · 1,1''
Zvenoning bo‘ylama siljishi mL, m........................................	0,62
Zvenoning ko‘ndalang siljishi mq, m......................................	0,76
Zvenoning umumiy siljishi M, m...........................................	0,98