Asosiy elementar funksiyalar, ularning xossalari. Funksiyalarning juft toqligi, davriyligi, grafigi


Javoblar: 254. 3. , 256. , 258. Yo‘q 2



Download 0,74 Mb.
bet2/10
Sana28.05.2022
Hajmi0,74 Mb.
#612591
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10
Bog'liq
ASOSIY ELEMENTAR FUNKSIYALAR, ULARNING XOSSALARI. FUNKSIYALARNING JUFT TOQLIGI, DAVRIYLIGI, GRAFIGI.

Javoblar: 254. 3. , 256. , 258. Yo‘q


2. Ax+By+C=0 chiziqli funksiyaning
geometrik ma’nosi


Ta’rif: , chiziqli funksiya yoki to‘g‘ri proporsional bog‘lanish deyiladi. Bu funksiya uchun , , bo‘-lib, grafigi to‘g‘ri chiziqdan iborat ekanligini ko‘rsatamiz. To‘g‘ri chiziq grafigini yasash uchun uning ikkita nuqtasini bilish yetarli.
1-misol. ning grafigini yasaymiz.
Bu yerda deb , ya’ni nuqtani deb , ya’ni nuqtani topamiz.
Bu nuqtalarni koordinatalar tekisligida belgilaymiz va ularni to‘g‘ri chiziq bo‘yicha tutashtirib, funksiyaning grafigini topamiz (18-rasm).
y A
2
x
0 1
18-rasm.

Shunga o‘xshash, funksiya grafigi nuqtadan o‘tishini ko‘rish mumkin. Demak, funksiyada bo‘lsa, to‘g‘ri chiziq koordinatalar boshidan o‘tadi.




2-misol. grafigini yasaymiz.
Bu yerda desak bo‘ladi, nuqtani topamiz. tenglikda desak bo‘lib, to‘g‘ri chiziq (0;b) nuqtadan o‘tadi. Bundan xulosa chiqarib aytish mumkinki, tenglikdagi to‘g‘ri chiziqni Oy o‘qida kesib ajratgan kesmasining miqdorini beradi.
Misolda deb , ya’ni nuqtani topamiz va to‘g‘ri chiziq grafigini (19-rasm) yasaymiz.


y y
φ M(x,y)
B
B 1 b с
A φ
0 x A 0 N x
19-rasm. 20-rasm.

Quyidagi masalani ko‘rib chiqamiz. Koordinatalar boshidan o‘t-maydigan, koordinata o‘qlarini kesib o‘tadigan AB to‘g‘ri chiziqning tenglamasini tuzing.


Yechish: To‘g‘ri chiziqni Ox o‘qining musbat yo‘nalishi bilan ho-sil qilgan burchagini φ bilan va Oy o‘qida kesib ajratgan kesma (OB) miqdorini b bilan belgilaymiz. M(x,y) to‘g‘ri chiziqning o‘zgaruvchan nuqtasi bo‘lsin (20-rasm).

BCM dan: BC=x, CM=y-b




. Bundan . desak, ni hosil qilamiz. Hosil bo‘lgan tenglamani, shartga ko‘ra faqat to‘g‘ri chiziqda yotuvchi nuqtalarning koordinatalari qanoatlantiradi.
to‘g‘ri chiziqning burchak koeffitsiyentli tenglamasi deyi-ladi. to‘g‘ri chiziqning burchak koeffitsiyenti deyiladi: k>0 bo‘lsa, to‘g‘ri chiziq Ox o‘qining musbat yo‘nalishi bilan o‘tkir burchak hosil qiladi, k<0 bo‘lsa – o‘tmas burchak hosil qiladi, k=0 bo‘lsa, to‘g‘ri chiziq ko‘rinishini olib, Ox o‘qiga parallel bo‘ladi. Agar bo‘lsa, k mavjud emas. Bu holga Oy o‘qiga parallel bolgan to‘g‘ri chiziq mos ke-ladi, uning tenglamasi bo‘ladi. Oy o‘qining tenglamasi bo‘ladi.
Ko‘rib chiqilgan tahlildan ma’lum bo‘ladiki, . k va b ning barcha hollarida to‘g‘ri chiziqni bildirar ekan.
Endi funksiyaning geometrik ma’nosini ko‘rib chiqamiz.

1. B≠0 bo‘lsin . Ikkala tomonini B ga bo‘lamiz va y ni topamiz:


, desak, hosil bo‘ladi.


2. B=0 (A≠0) bo‘lsa, bo‘lib, bundan hosil bo‘ladi.


3. A=0 (B≠0) bo‘lsa, bo‘lib, bundan hosil bo‘ladi.

4. C=0 bo‘lsa, hosil bo‘ladi.


5. B=C=0 bo‘lsa, Ax=0 va x=0 bo‘ladi.


6. A=C=0 bo‘lsa, By=0 va y=0 bo‘ladi.


Ko‘rib chiqilgan barcha holatlarda to‘g‘ri chiziq tenglamasini (y=kx+b, x=a, x=b, y=kx) hosil qildik. Demak Ax+By+C=0 funksiya to‘g‘ri chiziq tenglamasi ekan.


7. Misol tariqasida y=|x| funksiyaning grafigini ko‘rib chiqamiz. Bu funksiyani deb yozish mumkin. Har bir qismining grafini alohida-alohida chizib, ning grafigini (21-rasm) hosil qilamiz.
y

y=-x y=x


0 x



Download 0,74 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish