7 amaliy mashg‘ulot mavzu. Qattiq jismning tekislikka paralel harakatiga doir masala echish. 1-masala

7.2-masala. To‘gri chiziqli rels ustida dumalab harakatlanayotgan radiusi R=0,2m. bo‘lgan G‘ildirak markazi O nuqtasining tezligi v_O =1m/c. va tezlanishi a_O=2m/c². SHu G‘ildirakning oniy tezliklar markazi R nuqtaning tezlanishi, va G‘ildirakning gardishida joylashgan V nuqtaning tezlanishi aniqlansin.

7.2 - shakl.

O nuqtaning tezlik vektori va tezlanish vektori ma’lum bo‘lganligi uchun, shu nuqtani qutb deb tanlab olamiz.

1. 
   G‘ildirakning burchakli tezligi  - ni aniqlaylik. R nuqta oniy tezliklar markazi bo‘lgani sababli, g‘ildirakning burchakli tezligi quyidagi formula orqali aniqlanadi,
   

(a)

2) G‘ildirakning burchakli tezlanishini aniqlaymiz. (a) tenglamadan vaqt bo‘yicha bir marta hosila olamiz,

(b)

3. 
   V nuqtaning normal va tangensial (urinma) tezlanishini aniqlaymiz, (14.10) formulaga asosan, qutb O nuqta bo‘lganligini etiborga olib, quyidagini yozamiz,
   

©

1. 
   va (b) tenglamalardan foydalanib, V nuqtaning normal va urinma tezlanishlarining modullarini aniqlaymiz,
   

(d)

4. 
   V nuqtaning to‘liq tezlanishini topamiz. SHaklda ko‘rsatilgandek V nuqtadan Vx va Vu o‘qlarini o‘tkazamiz, (s) tenglamani shu o‘qlarga proeksiyalaymiz,
   

(e)

bulardan (f)

5. 
   R nuqtaning tezlanishini aniqlash uchun (s) tenglamaga o‘xshash vektor tenglama yozamiz, O nuqtani qutb deb hisoblasak,
   

(g)

SHaklda ko‘rsatilgandek R nuqtadan Rx va Ru o‘qlarini o‘tkazamiz, (g) tenglamani shu o‘qlarga proeksiyalaymiz,

(i)

Bularga asosan R nuqtaning to‘liq tezlanishi, quyidagicha aniqlanadi,

(k)

Agar e’tibor bergan bo‘lsangiz, R nuqtaning shu ondagi tezligi va uning urinma tezlanishi nolga teng, lekin uning to‘liq tezlanishi normal tezlanishdan iborat ekan.