64-ma’ruza Oshkormas funksiyalar 10. Oshkormas funksiya tushunchasi

2-eslatma. Oshkormas funksiyaning yuqori tartibli hosilalarini quyidagicha ham hisoblasa bо‘ladi.

Yuqorida

ni dfferensiallab,

bо‘lishini topgan edik. Buni yana bir marta differensial-lab topamiz:

Agar (6) munsabatlardan foydalansak, keyingi tenglik ushbu

tenglikka keladi. Undan esa

bо‘lishi kelib chiqadi.

5-misol. Ushbu

tenglama bilan aniqlanadigan oshkormas funksiyaning ikkinchi tartibli hosilasi topilsin.

◄Differensiallab topamiz:

(7)

. (8)

Endi (7) ni yana bir marta differensiallaymiz:

.

Keyingi tenglikdan

bо‘lishi kelib chiqadi. Bu tenglikdan ning о‘rniga (8) da ifodalangan qiymatini qо‘yib, oshkormas funksiyanin ikkinchi tartibli hosilasi topiladi.►

Mashqlar

1. 
   Ushbu
   

tenglama bilan aniqlangan oshkormas funksiyaning grafigi yasalsin.

2. 
   Ushbu
   

tenglama bilan aniqlanadigan oshkormas funksiyaning va hosilalari topilsin.