|
1.4. Якка атомлардаги валент электронларнинг
дискрет энергиявий сатҳларининг қаттиқ жисмда
квазиузлуксиз сатҳларга (зоналарга) айланиши
Атом тузилишининг классик назариясига кўра, атом ядродан ва унинг атрофида айланма ҳаракат қилувчи электронлардан ташкил топган. Атом электрик жиҳатдан бетараф бўлиши учун электронлар-нинг умумий манфий заряди, яъни электрон зарядининг улар сонига кўпайтмаси ядронинг мусбат зарядига миқдор жиҳатдан тенг бўлиши керак.
Электронларнинг атомдаги ҳолати квантланган (дискрет) бў-либ, бу ҳолат тўртта квант сони билан аниқланади. Булардан учтаси (бош квант сони-"n", орбитал квант сони-"l", магнитик квант сони-"m", электрон орбитасининг ҳолати ва шаклини, қолган биттаси, s-спин эса электроннинг ўз айланиш ўқига нисбатан моментининг йў-налишини ифодалайди. Электрон ҳам кўп микрозарралар қатори Паули тамойилига бўйсунади. Бу тамойилга асосан электронларнинг ҳар қандай тизимида ҳолатлари бир хил бўлган, ҳатто иккита элек-трон ҳам бўлиши мумкин эмас. Яъни, ҳар бир электрон бошқа бар-ча электронларникидан фарқли ҳолатни эгаллайди. Шундай қилиб, муайян атомга тегишли ҳолатлар тизими, бошқа атомларнинг ҳолат-лар тизимидан, жумладан шу турдаги атомларнинг ҳолатлар тизими-дан ҳам фарқ қилади. Бироқ, агар бир элементнинг икки атоми ора-сидаги масофа атом диаметридан бир неча марта катта бўлса, улар орасидаги ўзаро таъсир шу қадар кичик бўладики, ҳолатларнинг бу икки мажмуаси бир-биридан фарқсиз бўлиб қолади. Алоҳида олинган атомга келсак, унда маълум дискрет энергиявий сатҳлар мавжуд бўлиб, улардан қуйидагилари, 1.6а-расмда кўрсатилганидек, электронлар томони-дан эгалланган. Ҳар бир сатҳ иккитадан ҳолатга эга. Улар бир-биридан ўз-ларидаги электронлар спинларининг йўналиши билан фарқ қилади.
1.6а-расм. Алоҳида олинган атомдаги энергиявий ҳолатлар
1.6б-расм. Қўшни атомлар орасидаги масофа кичрайтирилганда
энергиявий сатҳларнинг ажралиши
Идеал кристалларда барча атомлар қатъий даврий тартибда жойлашган бўлади. Атомлар жойлашишидаги бу "давр", панжара до-имийси деб аталадиган масофа билан тавсифланади. Ушбу ҳолда атомлар бир-бирига жуда яқин бўлганлиги сабабли бир атомга те-гишли электронлар қўшни атомлар майдонининг кучли таъсирида бўладилар. Бу щол энергиявий ҳолатларнинг 1.6а-расмдаги кўрини-шини тубдан ўзгартириб юборади.
Аввал, иккита алоҳида олинган, яъни бир-биридан улар ораси-даги ўзаро таъсирни ҳисобга олмаса бўладиган даражадаги масофада жойлашган атомларни қарайлик. Ҳар бир атом энергиявий сатҳлар-нинг 1.6б-расмдагига ўхшаш мажмуасига эга бўлади. Агар энди бу икки атомни улар орасидаги ўзаро таъсир ўзини намоён этадиган даражагача бир-бирига яқинлаштирсак, энергиявий сатҳларнинг ҳар бири 1.6б-расмда кўрсатилганидек, иккитадан сатҳга ажралади.
Кристалл панжара доимийси табиатда учрайдиганга нисбатан кўп марта катта бўлган ҳаёлий кристалл панжарага атомлар жой-лаштирайлик. У ҳолда ҳар бир атом 1.6а-расмда кўрсатилганидек, ўзининг хусусий энергиявий сатҳлар тизимига эга бўлади. Бундай шароитда кристалл ичидаги атомлар ҳосил қиладиган даврий потен-циал майдон алоҳида атомларнинг даврий такрорланувчи потенциал майдонидан (1.7-расм) иборат бўлади.
1
.7-расм. Атомларнинг даврий потенциал майдони
1.8-расм. Кристалл панжара ичидаги даврий потенциал майдон
Агар ушбу кристалл панжара доимийсини атомларнинг ўзаро таъсири намоён бўладиган даражагача кичрайтирсак, у ҳолда табиат-да учрайдиган ҳақиқий кристалл панжара ҳосил бўлади ва ҳар бир хусусий сатҳ энергиявий зона ҳосил қилувчи қатор сатҳларга ажра-лади. Энди кристалл панжара ичидаги даврий потенциал майдон тахминан 1.8-расмдагидек кўринишга эга бўлади. Бунда энергиявий зонадаги квант ҳолатлар сони зонани ташкил этишда қатнашган атомлар сонига тенг бўлади. 1.9-расмда 6 атомдан иборат кристалл панжара доимийсининг кичрайишига бођлиқ ҳолда икки хос энер-гиявий сатҳнинг кўплаб сатҳларга ажралишлари кўрсатилган.
Энергиявий зонанинг кенглиги ва унинг энергиявий шкаладаги ҳолати панжара доимийси ва кўрилаётган зонани ҳосил қилган энергиявий сатҳга бођлиқ. У ҳолда 1.6б-расмда келтирилган панжа-ра доимийсининг табиатда учрайдиган қийматига мос келган кўн-даланг кесими 1.10-расмда тасвирланган кўринишга эга бўлади. Уш-бу ҳолда ҳар бир зонадаги ҳолатлар сони кристаллдаги атомлар со-нига ва зоналар кенглиги эса кристалл турига бођлиқдир.
Агар энергиявий зоналар қисман устма-уст тушмаса, икки ҳол ўринли бўлиши мумкин. Алоҳида олинган атомда юқори энергия-
1.9-расм. Панжара доимийсининг кичрайишида иккита хос энер-гиявий сатҳнинг сатҳларга ажралиши
вий сатҳдаги икки квант ҳолат эгалланган бўлса, бундай сатҳлардан ташкил топган энергиявий зона батамом тўла бўлади, унга нисбатан юқорироқ ётувчи руҳсат этилган энергиявий зоналар эса, бўш қола-ди. Агар алоҳида олинган атомнинг энг юқори энергиявий сатҳи битта электронга эга бўлса, бу сатҳдан ташкил топган зона фақат яримтўла бўлади.
Энергиявий зоналар ҳақида юқорида баён этилган мулоҳазалар фақат атомлари қатъий тартибда жойлашган идеал кристаллар учун ўринлидир. Агар бирор зонада бирорта эркин электрон бўлмаса, у ҳолда ташқи майдон берилганда ушбу зона электрик ўтказувчан-
1
.10-расм. Энергиявий зонанинг кўндаланг кесими
ликка ҳеч қандай ҳисса қўшмайди. Ҳудди шунингдек, хамма мавжуд ҳолатлари электронлар билан тўлган зонада ҳам электрик ўтказув-чанлик юзага келмайди. Ҳақиқатдан ҳам, ташқи майдон таъсирида электрон қўшни энергиявий сатҳга ўтиши керак. Бироқ, ҳамма энергиявий сатҳлар батамом банд бўлганлиги сабабли бундай ўтиш амалга ошмайди. Электронлар ўтказувчанлик электронларига айла-ниши учун улар тўла бўлмаган зонада жойлашган бўлиши керак.
Шундай қилиб, кристаллнинг электрик ўтказувчанлиги асосан энг қуйи зона-валент зонанинг тўлиш даражасига ва унинг юқори чегарасидан ундан юқорироқ ётган бўш зонанинг қуйи чегарасигача бўлган масофага бођлиқ.
Do'stlaringiz bilan baham: |
