6- amaliy mashg‘ulot: Chiziqli va qovariq funksionallarga oid masalalar



Download 478,28 Kb.
bet2/4
Sana07.01.2022
Hajmi478,28 Kb.
#329158
1   2   3   4
Bog'liq
6 -amaliy 20211111 134040

Yechish. Bu funksiya normaning musbat bir jinslilik shartini qanoatlantirmaydi, chunki norma ta’rifidagi 2-shart bajarilmaydi. Masalan, sonlari uchun

va

bo‘lganligi sababli tenglik o‘rinli emas.



  1. fazoda ketma-ketlikni fundamentallikka tekshiring.

Yechish. fazo to‘la normalangan fazo bo‘lganligi uchun ketma-ketlikning fundamentalligidan uning yaqinlashuvchi ekanligi kelib chiqadi. fazodagi yaqinlashish tekis yaqinlashishni ifodalaganligi uchun ketma-ketlikning limiti ham uzluksiz bo‘lishi kerak. Qaralayotgan ketma-ketlikning limiti uzluksiz emas. Shuning uchun qaralayotgan ketma-ketlikning fundamental emasligini ko‘rsatishga harakat qilamiz. Buning uchun shunday soni mavjud bo‘lib, istalgan uchun undan katta va shunday sonlari mavjud bo‘lib, tengsizlik o‘rinli ekanligini ko‘rsatish kifoya. va har bir dan katta biror natural son uchun deb olamiz. Barcha lar uchun

tengsizlikga ega bo‘lamiz. Bu tengsizlikdan bo‘lganida ushbu



tengsizlik kelib chiqadi. Bu esa ketma-ketlikning fundamental emasligini ko‘rsatadi.



Quyida keltirilgan to‘plamlar fazoning qism fazosi bo‘ladimi? (1-8).

  1. Monoton funksiyalar to‘plami.

  2. Toq funksiyalar to‘plami.

  3. Juft funksiyalar to‘plami.

  4. Darajasi dan oshmaydigan ko‘phadlar to‘plami.

  5. shartni qanoatlantiruvchi funksiyalar to‘plami.

  6. kesmada aniqlangan barcha ko‘phadlar to‘plami.

  7. Qisman chiziqli uzluksiz funksiyalar to‘plami.

  8. shartni qanoatlantiruvchi funksiyalar to‘plami.

  9. fazoda to‘plam qism fazo tashkil qilishini isbotlang, uning o‘lchamini toping.

  10. fazoda to‘plam qism fazo tashkil qilishini isbotlang, qism fazoning koo‘lchamini toping.

  11. ekanligini isbotlang.

  12. ekanligini isbotlang.

Quyidagi akslantirishlar norma shartlarini qanoatlantiradimi?

  1. , bu yerda - darajasi dan oshmaydigan ko‘phadlar fazosi, .

  2. .

  3. .

  4. .

  5. .

  6. .

  7. .

  8. . Bu yerda - sonlar o‘qida aniqlangan uzluksiz va finit funksiyalar to‘plami.

  9. .



Quyidagi funksiyalar ketma-ketligi (23-32) funksiyaga ko‘rsatilgan fazoda yaqinlashuvchimi?











  1. .

  2. .





  3. .

  4. normalangan fazo va bo‘lsin. Quyidagiarni isbotlang:

  1. agar bo‘lsa, u holda chegaralangan ketma-ketlik;

  2. agar bo‘lsa, u holda ;

  3. agar bo‘lsa, u holda ;

  4. agar va bo‘lsa, u holda ;

  5. agar bo‘lsa, u holda ;

  6. agar bo‘lsa, u holda .

  1. Har qanday normalangan fazoda ochiq shar ochiq to‘plam, yopiq shar yopiq to‘plam bo‘lishini isbotlang.

  2. tenglikni isbotlang.

  3. Ixtiyoriy lar uchun tengsizlik o‘rinli. Isbotlang.

  4. Chegaralangan to‘plamlarning birlashmasi yana chegaralangan to‘plam bo‘lishini isbotlang.

  5. Chegaralangan to‘plamlarning arifmetik yig‘indisi yana chegaralangan to‘plam bo‘lishini isbotlang.

  6. to‘plam chegaralangan bo‘lishi uchun tengsizlikning bajarilishi zarur va yetarli. Isbotlang.

  7. chegaralangan to‘plam bo‘lsin. U holda ham chegaralangan to‘plam hamda tenglik o‘rinli. Isbotlang.

  8. Har qanday to‘plam uchun yopiq to‘plam bo‘lishini isbotlang.

  9. Har qanday to‘plam uchun munosabatni isbotlang. bo‘lishi mumkinmi?

  10. ekanligidan munosabat kelib chiqadimi?

  11. yopiq to‘plam bo‘lsin. bo‘lishi uchun bo‘lishi zarur va yetarli. Isbotlang.

  12. ixtiyoriy to‘plamlar bo‘lsin. = tengliklarni isbotlang.

  13. ixtiyoriy to‘plam bo‘lsin. to‘plamning chegarasi - shunday nuqtalardan iboratki, markazi da bo‘lgan har qanday shar ham to‘plamdan ham dan hech bo‘lmaganda bittadan elementni o‘zida saqlaydi. - yopiq to‘plam hamda tenglikni isbotlang.

  14. Shunday ketma-ketlikka misol keltiringki, u:

a) da yaqinlashuvchi, da uzoqlashuvchi bo‘lsin;

b) da yaqinlashuvchi, da uzoqlashuvchi bo‘lsin;

c) da yaqinlashuvchi, da uzoqlashuvchi bo‘lsin;

d) da yaqinlashuvchi, da uzoqlashuvchi bo‘lsin;



e) da yaqinlashuvchi, da uzoqlashuvchi bo‘lsin.

  1. elementning da yotishini ko‘rsating va birorta ham da ekanligini isbotlang.

  2. Barcha ko‘phadlar to‘plami fazoda ochiq to‘plam bo‘ladimi?

  3. Barcha ko‘phadlar to‘plami fazoda yopiq to‘plam bo‘ladimi?

  4. Qisman chiziqli uzluksiz funksiyalar to‘plami fazoning hamma yerida zich ekanligini isbotlang.

  5. Barcha ko‘phadlar to‘plami fazoning hamma yerida zich ekanligini isbotlang.

  6. fazoda parallelepiped ochiq to‘plam bo‘lishini isbotlang.

  7. Agar tenglik faqat ko‘rinishdagi elementlar uchun o‘rinli bo‘lsa, u holda normalangan fazo qat’iy normalangan deyiladi. Quyidagilarning qaysilari qat’iy normalangan fazo bo‘ladi?

a) ; b) ; c) ; d) ; e) ; f) .

  1. qavariq to‘plamlar. to‘plamlardan qaysilari qavariq to‘plam bo‘ladi?

  2. Agar to‘plamlardan birortasi ochiq bo‘lsa, u holda to‘plam ham ochiq bo‘ladi. Isbotlang.

  3. Normalangan fazoda qavariq to‘plamning yopig‘i qavariq bo‘ladimi?

  4. lar hamma yerda zich to‘plamlar bo‘lsin. bo‘lishi mumkinmi?

  5. fazoni ikkita cheksiz o‘lchamli qism fazolarning to‘g‘ri yig‘indisi shaklida yozing.

  6. Normalangan fazoda fundamental ketma-ketlikning chegaralangan ekanligini isbotlang.

  7. fundamental ketma-ketlik va uning biror qismiy ketma-ketligi yaqinlashuvchi bo‘lsin. U holda ketma-ketlik ham yaqinlashuvchi bo‘ladi. Isbotlang.

  8. va qator yaqinlashuvchi bo‘lsin. U holda fundamental ketma-ketlik bo‘ladi. Isbotlang. Teskari tasdiq o‘rinlimi?

  9. Har qanday chekli o‘lchamli normalangan fazo to‘ladir. Isbotlang.

  10. Ixtiyoriy lar uchun tengsizlikni isbotlang.

  11. to‘plamda va sonlar yig‘indisi deganda ularning ko‘paytmasini, elementni - haqiqiy songa ko‘paytirish deganda ni tushunamiz. U holda to‘plam unda kiritilgan amallarga nisbatan chiziqli fazo tashkil qilishini isbotlang. Bu fazoning nol elementini toping.

  12. orqali chiziqli fazoning barcha qism to‘plamlari to‘plamini belgilaymiz. Ixtiyoriy lar uchun

kabi amallarni kiritamiz. Bu amallar chiziqli fazo aksiomalarini qanoatlantiradimi?



  1. akslantirish va lar orasida izomorfizm bo‘lishini ko‘rsating.


Download 478,28 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish