2 мавзу. Электр занжирлар

3.5.Вектор диаграммалар
Синусоидал ўзгарувчан ток электр занжирларини ҳисоблаш, ўзгармас ток занжирларини ҳисоблаш каби тригонометрик функсиялардан иборат турли алгебраик амалларни (масалан, токларни, кучланишларни ва э.ю.к.ларни Кирхгоф қонунлари бўйича қўшиш ва айириш амалларини) бажариш билан боғлиқ. Ҳатто бир хил частотали иккита
ва
синусоидал миқдорни оддий усулда қўшиш (ёки айириш) уларнинг ҳар бирини синусоидал ва косинусоидал ташкил этувчиларга ажратиш билан боғлиқ бўлган мураккаб тригонометрик алмаштиришларни талаб қилади. Масалан, юқоридаги иккита синусоидал функсиянинг йиғиндисини олсак,
,

бунда - токнинг амpлитудаси,

- унинг бошланғич фазаси.

Бу ҳолда, токнинг амpлитудасини ва бошланғич фазасини аниқлаш векторларни геометрик қўшишдан иборат бўлади. Уларнинг модули токларнинг амpлитудасига тенг бўлиб, токларнинг бошланғич фазасининг силжиш бурчаклари бирор ўққа нисбатан олинади (3.5-расм).

3.5-расмда келтирилган вектор диаграмма ва токларнинг т=0 вақтда


3.5-расм
олинган амpлитуда ва фаза нисбатларининг геометрик ифодаси бўлади. Вақт ўзгариши билан бу токларнинг фазалари бир хилдаги бурчакка ортиб боради. Бу эса уччала векторларнинг I ўққа нисбатан соат стрелкасига тескари йўналишда бир вақтда бурчакка бурилишига тенг. Бошқача қилиб айтганда, токларнинг вақт бўйича ҳаракатини бурчак частотага тенг бурчак тезлик билан айланаётган векторларнинг даврий функсияси тарзида ифодалаш мумкин. Ток векторлари ҳаракат траекториясининг pроексиясини ўққа ёки эгри чизиқлар тарзида тушириб, синусоидал миқдорларни айланувчи векторлар билан алмаштириш мумкинлигига тўла ишонч ҳосил қиламиз (масалан, К нуқтадан Къ нуқтагача ўтишни кўринг). Демак, синусоидал э.ю.к. кучланиш ва токлар (сонидан қатъи назар) устида ҳар қандай алгебраик амалларни (уларни берилган шартли векторлар билан алмаштириб) бажариш мумкин. Векторларга ўтишда қуйидаги шарт ва қоидаларни доимо ёдда тутиш керак:
1. Векторларга фақат бир хил частотали синусоидал миқдорлар бўлгандагина ўтиш мумкин.
2. Ифодаловчи векторлар назарий механикадаги каби фазовий векторлар бўлмасдан, вақт бўйича ўзгарадиган векторлардир. Уларнинг модуллари тегишлича амpлитудавий миқдорларни ифодаласа, йўналишлари орасидаги бурчаклар берилган синусоидал миқдорларнинг (вақт бўйича) фазавий силжишини ифодалайди. Масалан фаза P/2 ни ташкил этса, ўзгарувчи миқдорлар Т/4 даврга силжиганини билдириди.
3. Векторли ифодага да ўтилади, барча тегишли ҳисоблашларни частотани ҳисобга олмасдан бажариш мумкин; чунки ҳар қандай да векторларнинг ўзаро жойланиши ўзгармайди (3.5-расм, фазадаги ҳолатни кўринг).