15- mavzu Egri chiziqli integrallar


IKKINCHI tur egri chiziqli integralni hisoblash



Download 0,79 Mb.
bet4/6
Sana22.05.2023
Hajmi0,79 Mb.
#942549
1   2   3   4   5   6
Bog'liq
15-mavzu

2.2.4. IKKINCHI tur egri chiziqli integralni hisoblash

Ikkinchi tur egri chiziqli integralni hisoblash ham aniq integralni hisoblashga keltiriladi.


Agar egri chiziq fazoda parametrik tenglamalar bilan berilgan, ya’ni

bo’lsin, bunda parametr boshlang’ich nuqtaga mos qiymatdan oxirgi


nuqtaga mos qiymatgacha o’zgaradi. egri chiziqda uzluksiz hosilalar mavjud bo’lsa, u holda bo’ladi.
Bundan ushbu

(2.42)
tenglik kelib chiqadi.
Agar tekislikdagi yassi egri chiziqdan iborat, ya’ni

bo’lsa, u holda (13) tenglik quyidagicha soddalashadi:
. (2.43)
Agar yassi egri chiziq kesmada hosilasi bilan birgalikda uzluksiz funksiya bilan berilgan, ya’ni

bo’lsa, u holda
(2.44)
bo’ladi.
3-misol. integralni hisoblang, bu yerda parabolaning dan nuqtalar orasidagi bo’lagi.
Ye c h i s h.

4-misol. astroida bilan chegaralangan figura yuzasini hisoblang.
Y e c h i s h. Yuzani formula bilan hisoblaymiz.
Masala shartiga ko’ra: .
Bundan





2.2.5. Birinchi va ikkinchi tur egri chiziqli integrallar
orasidagi bog’lanish


fazoda boshi nuqtada va oxiri nuqtada bo’lgan yo’nalgan egri chiziq berilgan bo’lsin.
Yo’nalgan egri chiziqqa o’tkazilgan urinmalar yo’nalgan kesmalardan iborat
bo’ladi. egri chiziqqa nuqtada o’tkazilgan urinmaning koordinata o’qlari bilan tashkil qilgan burchaklarini bilan belgilaymiz, bunda bu burchaklar
urinish nuqtasi koordinatalarining funksiyalari bo’ladi. egri chiziqda
elementar yoyni olamiz va uni to’g’ri chiziqli bo’lsin deymiz. Bu yoy egri chiziq bilan bir xil yo’nalgan vektordan iborat bo’ladi.
U holda
.
Bundan umumiy ikkinchi tur egri chiziqli integral bilan birinchi tur egri chiziqli
integral orasidagi ushbu

(2.45)
bog’lanish formulasi kelib chiqadi.
Xususan, tekislikdagi yassi egri chiziq uchun
. (2.46)



Download 0,79 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish