1-mavzu: Funksiya va uning berilish usullari, funksiyalarning juft-toqligi, davriyligi, grafigi, algebraik va transsendent funksiyalar. Funksiyaning limiti, limitlar haqida teoremalar, ajoyib limitlar, funksiyaning uzluksizligi

Ratsional funksiyalar.
Bu funksiya ikkita ko‘phadning nisbati kabi aniqlanadi.

Bu funksiya aniqlanish sohasi sonlar o‘qining kasrni maxrajini nolga aylantiradigan nuqtalaridan boshqa barcha nuqtalar to‘plamidan iborat. Agar ratsional kasrning suratidagi ko‘phadning ko‘rsatkichi maxrajidagi ko‘phadning ko‘rsatkichidan kichik bo‘lsa , to‘g‘ri ratsional kasr, aks holda noto‘g‘ri ratsional kasr deyiladi. Noto‘g‘ri ratsional kasrni to‘g‘ri ratsional kasr bilan ko‘phadning yig‘indisi shaklida ifodalash mumkin.
Masalan: suratni maxrajga bo‘lamiz. Natijada
ga ega bo‘lamiz.


Algebraik funksiyalar. Transendent funksiyalar. Elementar funksiyalar.
1-Ta'rif: funksiyani aniqlovchi formuladagi argument x ustida faqat algebraik amallar (qo‘shish, ayirish, ko'paytirish, bo‘lish, darajaga ko‘tarish) bajarilgan bo‘lsa, u funksiyaga algebraik funksiya deyiladi. Algebraik funksiyaga ko‘phadlar va ratsional kasrlar misol bo‘ladi.
2-Ta'rif: Algebraik funksiyada ildiz chiqarish amali ham qatnashsa u irratsional funksiya deyiladi.
Masalan:

3-Ta'rif: Algebraik bo‘lmagan boshqa barcha funksiyalar transendent funksiyalar deyiladi.
10^x , log_ax, sin x, cos x va hokazo.
4-Ta'rif: Elementar funksiya deb y=f(x) ko‘rinishidagi birgina formula bilan berilishi mumkin bo‘lgan funksiyaga aytiladiki, bunda o‘ng tomonda turuvchi ifoda chekli sonda qo‘shish, ayirish ko‘paytirish, bo‘lish va murakkab funksiya elementlari yordamida asosiy elementar funksiyalardan va o‘zgarmaslardan tuzilgan.
Masalan:
y=x³+5sin4x ; y=5^{cos x} ; xR
y=log₃(cos x); y=cos(5^x) ; xR

4.2.6. Funksiyaning nuqtadagi limiti.
Endi x argument biror a limitga yoki cheksizlikga intilganda funksiya o‘zgarishini qaraymiz.