1. Mantiq amallari: dizyunksiya,konyuksiya inkor

O‘zgaruvchi predikatni o‘rniga qo‘yish qoidasi .
Bu almashtirish natijasida ham hosil bo‘lgan ifoda formula bo‘lishini ta’minlashimiz lozim.
Predikatlar hisobining keltirib chiqariluvchi ℑ ( F ) formulasida n o‘zgaruvchili F predikat qatnashsin.
ℬ ( t₁, . . , t_n ) – predikatlar hisobining n ta erkin t₁ . . , t_n o‘zgaruvchili formulasi bo‘lsin. ℬ ning bog‘li= o‘zgaruvchilari ℑ ning erkin o‘zgaruvchilaridan, ℬ ning erkin o‘zgaruvchilari ℑning bog‘li= o‘zgaruvchilaridan farqli harflar bilan belgilangan bo‘lsin. Undan tashqari agar F ℑ dagi birorta harfni bog‘lagan kvantorning ta’sir sohasida bo‘lsa, o‘sha harf ℬ formulada qatnashmasin. U holda agar ℑ ( F ) formulada barcha F ( x₁, . . . , x_n ) qatnashgan joylarda
ℬ ( t₁, . . . , t_n ) formulaning t₁ . . , t_n o‘zgaruvchilarini mos ravishda x₁, . . . , x_n larga almashtirib qo‘yib chiqamiz.
Natijada hosil bo‘lgan ifoda predikatlar hisobining keltirib chiqariluvchi formulasi bo‘lad
YUQoridagi shartlarning buzilishini o‘zgaruvchilarning kolliziyasi deyilad
Erkin o‘zgaruvchi predmetlarni almashtirish qoidas
Agar predikatlar hisobining keltirib chiqariluvchi ℑ formulasidagi erkin o‘zgaruvchi predmetlarni, shu o‘zgaruvchilar qaerda qatnashsa o`sha joylarning barchasida boshqa erkin o‘zgaruvchi predmetlar bilan almashtirib chiqsak, hosil bo‘lgan ifoda yana predikatlar hisobining keltirib chiqariluvi formulasi bo‘lad
2.10. Bog‘liq o‘zgaruvchi predmetni almashtirish qoidas
Predikatlar hisobining keltirib chihariluvchi ℑ formulasida bog‘li= o‘zgaruvchi predmetlarni, shu o‘zgaruvchini bog‘lagan kvantorning ta’sir sohasiga tegishli hamma joylarda ℑ dagi barcha erkin o‘zgaruvchi predikatlardan farq qiladigan boshqa bog‘liq o‘zgaruvchi predmetlar bilan almashtirsak, hosil bo‘lgan ifoda predikatlar hisobining keltirib chiqariluvchi formulasi bo‘lad
2.12.