1. Mantiq amallari: dizyunksiya,konyuksiya inkor

92. PREDIKATLAR HISOBHOSILAVIY KELTIRIB CHIQARISH QOIDALAR BA`ZI TAVTOLOGIYALAR
Predikatlar hisobining formulalari, aksiomalari
Predikatlar hisobining aksiomalari sifatida mulohazalar hisobining barcha aksiomalarini undan tashqari
quyidagi aksiomalarni qabul qilamiz :
V₁. x F ( x )  F ( y );
V₂. F ( y )  x F ( x ).
SHunday qilib, predikatlar hisobining aksiomalari quyidagilardan iborat :
I₁. A  ( B  A ) .
2. ( A  ( B  C ))  (( A  B )  ( A  C )).
₁. A  B  A .
₂. A  B  B .
₃. ( A  B )  (( A  C )  ( A  B  C )) .
I₁. A  A  B .
2. B  A  B .
I₃. ( A  C )  (( B  C )  ( A  B )  C )) .
IV₁. ( A  B )  (  B   A ) .
IV₂. A    A .
IV₃.   A  A .
V₁. x F ( x )  F ( y ) .
V₂. F ( y )  x F ( x ) .
Predikatlar hisobining keltirib chiqarish qoidalari
2.1. Xulosa chiqarish qoidasi .
Agar ℑ , ℑ  ℬ formulalar keltirib chiqariluvchi formulalar bo‘lsa, u holda ℬ ham keltirib chiqariluvchi formuladir. Bu qoida mulohazalar hisobidagidek
ℑ , ℑ  ℬ
ℬ
ko‘rinishda belgilanad ( BU KASR BELGISI EMAS )
2.2. O‘zgaruvi mulohazani o‘rniga qo‘o`yish qoidasi .
Predikatlar hisobining keltirib chiqariluvchi ℑ ( A ) formulasida A o‘zgaruvchi mulohaza qatnashsin.
ℬ – predikatlar hisobining ixtiyoriy formulasi bo‘lib, ℬ ning erkin o‘zgaruvchilari ℑ dagi bog‘li= o‘zgaruvchilardan farqli harflar bilan ; ℬ ning bog‘liq o‘zgaruvchilari ℑ ning erkin o‘zgaruvchilaridan farqli harflari bilan belgilangan bo‘lsin. Undan tashqari A mulohaza birorta kvantorning ta’sir doirasida yotgan bo‘lsa, bu kvantorlar bilan bog‘langan harf ℬ formulada qatnashmasin. Bu holda A o‘zgaruvchi mulohaza ℑ formulaning =aerida qatnashgan bo‘lsa, o`sha joylarda A mulohazani ℬ formula bilan almashtirsak, hosil bo‘lgan ifoda predikatlar hisobining keltirib chiqariluvchi formulasi bo‘lad Bu qoida qisqacha
ℑ ( A )
ℑ ( ℬ ) ko‘rinishda belgilanad
2.4.