Hodisalar fazosi, hodisalar ustuda amallar. Hodisaning ehtimoli. Ehtimolning klassik, statistik va geometrik ta’riflari. Shartli ehtimol

4-masala. Ombordagi 15 qop bug`doy urug`inig 10 qopi I navga tegishli. Tasodifiy olingan 5 qop urug`ning 3 qopi I navga tegishli chiqishi ehtimolini toping.
Yechish. Tajribada natijalar soni 15 qopdan 5 talab olish mumkin bo`lgan usullar soniga, ya`ni 15 elementdan 5 talab tuzilgan gruhlashlar soniga teng:
.
Endi tasodifiy olingan 5 qop urug`ning 3 qopi I navga tegishli chiqishiga qulaylik tug`diradigan holatlar sonini hisoblaylik: 5 qop urug`ning ichidan chiqadigan 3 qop I nav urug` 10 qop I nav uruglardan usul bilan olinishi mumkin. Shuningdek 5 qop urug`ning ichidan chiqadigan 2 qop boshqa navga tegisgli urug` 5 qop boshqa navning ichidan usul bilan olinichi mumkin.Shunday qilib tasodifiy olingan 5 qop urug`ning 3 qopi I navga tegishli chiqishiga qulaylik tug`diradigan holatlar soni ga teng. Demak tasodifiy olingan 5 qop urug`ning 3 qopi I navga tegishli chiqishi ehtimoli

ga teng bo`ladi.

5-masala. 20 ta qator ekilgan ko`chatlarning 6 tasi hashorat bilan zararlangan. Ulardan tavakkaliga olingan 3 ta ko`chatdan hech bo`lmaganda bittasi zararlangan chiqishi ehtimolini toping.
Yechish. Uchta ko`chat tavakkaliga olinganda quyidagi uchta holat (hodisa) ro`y berishi mumkin: A – bitta ko`chat zararlangan, ikkitasi sog`, B – ikkita ko`chat zararlangan, bittasi sog`, C – uchta ko`chat ham zararlangan.
Tavakkaliga olingan 3 ta ko`chatdan hech bo`lmaganda bittasi zararlangan chiqishi hodisasi D desak u yuqoridagi birgalikda bo`lmagan hodisalarning istalgan bittasi bajarilganda ro`y dtradi. Demak ular uchun bo`lib, birgalikda bo`lmagan hodisalarni qo`shish teoremasiga ko`ra

bo`ladi.
Endi ehtimollarni topamiz (12-masalaning echimiga o`xshash):
, , .
Bularni hisoblasak,
, ,
bo`lib, taakkaliga olingan 3 ta ko`chatdan hech bo`lmaganda bittasi zararlangan chiqishi hodisasi D ning ro`y berish ehtimoli

ga teng bo`ladi.