Hodisalar fazosi, hodisalar ustuda amallar. Hodisaning ehtimoli. Ehtimolning klassik, statistik va geometrik ta’riflari. Shartli ehtimol

1-masala. Ekilgan 100 dona urug`dan 78 tasi A navga, 12 tasi B navga va 10 tasi C navga tegishli.Har bir urug`ning unib chiqish imkoniyati bir xil bo`lsa, tasodifiy kuzatilayotgan unub chiqqan urug`ning : 1) A navga; 2) B navga; va 3) B yoki C navga tegishli bo`lish ehtimolini toping.
Yechish. Ehtimolning klassik ta`rifidan foydalanamiz: 1) Kuzatilayotgan ko`chat 100 dona bir xil imkoniyatli ko`chatlarning biri bo`lid, uning A ga tegishli chiqishi uchun 78 imkoniyat qulaylik tug`diradi, ya`ni 100 holatdan 78 tasida A navga tegishli chiqishi mumkin.Shu sababli barcha imkoniyatlar soni n =100 va hodisaning ro`y berishiga qulaylik tug`diruvchi holatlar soni m = 78 bolib, hodisaning ro`y berish ehtimoli ehtimolning klassik ta`rifiga ko`ra

teng bo`ladi ga.
2) Xuddi yuqoridagidek fikir yuritsak, kuzatilayotgan ko`chant 100 dona bir xil imkoniyatli ko`chatlar ichidan B navga tegishli chiqishi uchun ularning 12 tasi qulaylik tug`diradi.Demak umumiy imkoniyatlar soni n =100 va hodisaning ro`y berishiga qulaylik tug`diradiganlari soni m = 12 bo`lib, hodisaning ro`y berish ehtimoli

teng bo`ladi ga.
3) 12 dona B navli va 10 dona C navli ko`chatlar bo`lib, 100 dona bir xil imkoniyatli ko`chatlar ichidan 22 tasi kuzatilayotgan ko`chat B yoki C navga tegishli chiqishi uchun qulaylik tug`diradi. Demak umumiy imkoniyatlar soni n =100 va hodisaning ro`y berishiga qulaylik tug`diradiganlari soni m = 22 bo`lib, hodisaning ro`y berish ehtimoli

ga teng bo`ladi.
2-masala. Yetishtirilgan maxsulot sifatini tekshirish maqsadida tasodifiy ravishda 1000 dona maxsulotning og`irligi o`lchab ko`rildi.Shulardan 987 tasi standart talabiga javob beradi.Maxsulotning standart talabiga javob berishi nisbiy chastotasi topilsin.
Yechish. Masala shartiga ko`ra tasodifiy ravishda n = 1000 dona maxsulot og`irligi o`lchanib, ulardan m = 987 tasi standart talabiga javob bergan.Demak m axsulotning standart talabiga javob berishi nisbiy chastotasi

ga teng bo`ladi.
3-masala. 7 ga maydonning har bir nuqtasiga hashoratning tushish imkoniyati bir xil bo`lib, qaysidir nuqtasiga albatta tushishi kutilayapti. Shu maydon ichida joylashib, o`zaro kesishmaydigan 1) 2 ga A maydonning va 2) 4 ga B maydonning 3) A yoki B maydonning hashorat bilan zararlanish ehtimollarini toping.
Yechish. Ehtimolning geometrik ta`rifidan foydalanamiz. Masala shartiga ko`ra: 1) Umumiy maydon S = 7 ga bo`lib, uning ichiga joylashgan A maydon yuzasi s = 2 ga. Umumiy maydon har bir nuqtasining zararlanish imkoniyati bir xil va A maydon uning ichida joylashganligi sababli, A maydonning hashorat bilan zararlanish ehtimoli

ga teng bo`ladi.
2) Umumiy maydon S = 7 ga bo`lib, uning ichiga joylashgan B maydon yuzasi s = 4 ga. Umumiy maydon har bir nuqtasining zararlanish imkoniyati bir xil va B maydon uning ichida joylashgan bo`lganligi tufayli, B maydonning hashorat bilan zararlanish ehtimoli

ga teng bo`ladi.
3) Masala shartiga ko`ra S = 7 ga umumiy maydonning ichiga joylashgan ga A maydon va ga B maydonlar o`zaro kesishmaganligi tufayli, ularni umumiy maydonning ichiga joylashgan 6 gali A+B maydon deb qarash mumkin. Shu sababli A va B maydonning hashorat bilan zararlanish ehtimoli

ga teng bo`ladi.