Hisoblash usullari

O’zbekiston reSPUBLIKASI OLIY VA O’RTA MAXSUSTA’LIM VAZIRLIGI
GULISTON DAVlat universiteti
AXBOROT TEXNALOGIYALARI fakulteti
AMALIY MATEMATIKA VA INFORMATIKA YO’NALISHI

“HISOBLASH USULLARI” FANIDAN
KURS ISHI
Mavzu: Parabolik tipdagi tenglamalarga qo’yilgan aralash masalalarni sonli
yechish usuli va uning dasturiy taminoti(O’zgarmas koeffitsentli hol)

71-18 guruh talabasi: ­­­­ Alibekov Z.

__________________
Qabul qildi: __________________
__________________
Kurs ishi bo’yicha talaba bali: _____ ____________
Topshirgan sana: «____»__________2021 yil.

Guliston – 2021 y.

MUNDARIJA
KIRISH……………………………………………….………………...3
ASOSIY QISM
1.Boshlang'ich tushunchalar………………………………………………..5
2.Chekli ayirmalar usuli haqida tushunchalar………………………………9
3.Issiqlik o’tkazuvchanlik tenglamasi uchun aralash masala. To’r usuli…....13
4.Bir jinisli bo’lmagan parabolik tenglama uchun aralash masala…………......20
5. Bir oʻlchovli parabolik tipdagi tenglamani sonli yechishning har xil chekli ayirmali approksimatsiyalari………………………………………………25
XULOSA……………………………………………………….……...29
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR……………………………..30

KIRISH
O’zbekiston mustaqillikka erishgandan so’ng, o’z taraqqiyotining muhim
shartlaridan biri bo’lgan xalqning boy maonaviy salohiyati va umuminsoniy
qadriyatlariga hamda hozirgi zamon madaniyati, iqtisodiyoti, ilmi, texnikasi va
texnologiyasining so’nggi yutuqlariga asoslangan mukammal ta‘lim tizimi barpo
etilmoqda.
“Ta‘lim to’g’risida”gi qonun va “Kadrlar tayyorlash milliy dasturi”ning qabul qilinishi natijasida ilmiy-texnika taraqqiyoti yutuqlarini xalq xo’jaligiga tadbiq qilish ijtimoiy-iqtisodiy rivojlanish bilan uzviy bog’liq ekanligining ahamiyati tobora ortib bormoqda.
Oliy o’quv yurtlarining texnika yo’nalishi bo’yicha bakalavrlar
tayyorlashning yangi o’quv rejasi va dasturlarida axborot texnologiyalari bilan
ishlash, axborotlarga zamonaviy texnik vositalar yordamida ishlov berish va uni
tahlil qilish, sonli usullarning amaliy masalalarni yechishga tadbiq qilinishiga katta
ehtibor qaratilgan.
Issiqlik almashinishi jarayonini oʻrganish texnika va tabiiy bilimlar rivojida
doimo muhim oʻrinni egallab kelgan. XIX asrning oxirlari va XX asrning boshlanishida bu sohadagi asosiy tadqiqotlar oʻsha paytlarda issiqlik energetikasi iste’moli talablaridan kelib chiqqan holda rivojlandi. Ikkinchi jahon urushidan keyin aviatsiya, atom energetikasi, kosmik raketalar texnikasi rivoji issiqlik almashinuvning yanada yangi masalalarini muammo qilib qoʻydi, shu bilan birga mavjud va yangi nazariyalarga toʻlalik va ishonchlilik shartlarini qat’iy talab qilindi.
XXI asrga kelib esa issiqlik almashinish hodisalarining tadqiqi va qoʻllanilishi jadalligi doirasi keskin kengaydi. Hozirda bu texnika (kimyoviy texnologiya, metallurgiya, qurilish ishlari, neftni qayta ishlash, mashinasozlik, agrotexnika va hokazo) va asosiy tabiiy fanlar (biologiya, geologiya, atmosfera va okean fizikasi va hokazo)ning yetakchi yoʻnalishiga kiradi. Hozirgi kunda issiqlik almashinuvi jarayonlarining nazariy tadqiqi EHMlar yordamida sonli modellashtirilgan.
Bugungi kunga kelib xususiy hosilali differensial tenglamalar uchun chegaraviy masalalarni yechishning hisoblash usullari rivoji va zamonaviy hisoblash texnikalarining takomillashishi hisobiga ana shunday yutuqlarga erishilmoqda. Yana shuni alohida ta’kidlash lozimki, hozirgi kunda issiqlik almashinish jarayonlarini sonli modellashtirish zamonaviy fan va texnika uchun ishonchli taxminlarni eksperimentlar yoʻli bilan laboratoriya va tabiiy sharoitda oʻrganish juda murakkab, qimmat va ba’zi hollarda umuman mimkin boʻlmaganligi uchun muhim ahamiyat kasb etib bormoqda. Issiqlik almashinish jarayonlarini sonli modellashtirish har xil ilimiy-tadqiqot, loyihalashtiriah va ishlab chiqarish ishlarida amaliyotda muvaffaqiyatli qoʻllanilib kelinmoqda.
Quyida parabolik tipdagi tenglamali chegaraviy masalalarini chekli ayirmalar usuli yordamida sonli yechishning qisqacha nazariy asoslari, hisob algoritmi, namunaviy misollar yechimlari, mustaqil o‘zlashtirishga oid adabiyotlar, dasturiy vosita va undan foydalanishga oid uslubiy tavsiyalar keltirilgan.