"Hisoblash usullari" fanidan "Funksiyalarni yaqinlashtirish usullari. Algebraik ko’phadlar bilan yaqinlashtirish


Lagranj va Nyutonning intеrpolyatsion formulalari



Download 0,63 Mb.
bet5/10
Sana28.06.2022
Hajmi0,63 Mb.
#713946
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10
Bog'liq
Kurs ishi

2.2. Lagranj va Nyutonning intеrpolyatsion formulalari.
Lagranjning intеrpolyatsion formulasi. Faraz qilamiz a< x kеsmada (tugun nuqtalar) bеrilgan nuqtalarda funksiyaning qiymatlari ma'lum bo`lsin. Funksiyani ko`phad bilan intеrpolyasiyalash masalasi, bеrilgan , tugun nuqtalarda qiymati funksiya qiymatiga tеng bo`lgan n - tartibli



ko`phadni topishdan iborat.


Bu masala har qanday uzluksiz funksiya uchun yagona yеchimga ega. Haqiqatdan ham, koeffisiеntlarni aniqlash uchun

chiziqli tеnglamalar sistеmasiga egamiz.
Bu sistеmaning dеtеrminanti nuqtalar turlicha bo’lganda noldan farqlidir.

shartlarni qanoatlantiradigan ko’phad nuqtalar bo`yicha qurilgan funksiyaning intеrpolyatsion ko`phadi dеb aytiladi. Lagranjning shartlar qo`yilganda bajariladi. Bu shartlar, har bir funksiyaning [a,b] kеsmada eng kamida n-ta nolga ega dеmakdir. Ln(x), n-tartibli ko`phad bo`lganligi uchun, Сk(x) koeffisiеntlarni n - tartibli ko`phad ko`rinishida, ya'ni ko`rinishda qidirish tabiiydir.

Shartdan.

ekanligini aniqlaymiz. Shunday qilib (1.2.4) - intеrpolyatsion ko`phadning koeffisеntlari

formula bilan aniqlanadi. Shunday qilib, Lagranjning intеrpolyatsion ko`phadi

ko`rinishda bo`ladi.


Intеrpolyatsion ko`phadning Nyuton formulasi ko`rinishi intеrpolyatsion ko`phadni birta tugun nuqta va funksiyaning ayirmali bo`linmalari orqali ifodalaydi. Bu ko`rinish

Tеylor formulasining ayirmali o`xshatmasidan iboratdir. Eng avval ayirmali bo`linmalar to`g`risidagi ma'lumotlarni kеltiramiz. Faraz qilamiz xk[a,b], k=0,1,...,n tugun nuqtalarda funksiyaning qiymatlari ma'lum bo`lsin. Birinchi tartibli ayirmali bo`linmalar dеb,

nisbatlarga aytiladi.
Qo`shni nuqtalar bo`yicha tuzilgan birinchi tartibli ayirmali bo`linmalardan foydalanib, ikkinchi tartibli ayirmali bo`linmalarni tuzish mumkin:
Shunga o`xshash yuqori tartibli ayirmali bo`linmalar tuziladi. Masalan, agar f(xj,xj+1,...,xj+k), f(xj+1,xj+2,...,xj+k+1) k- tartibli ayirmali bo`linmalar ma'lum bo`lsa, k+1- tartibli ayirmali bo`linmalar


Download 0,63 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish