"Hisoblash usullari" fanidan "Funksiyalarni yaqinlashtirish usullari. Algebraik ko’phadlar bilan yaqinlashtirish


- xossa. 0 ‘zgarmasni ayirmalar nisbati belgisidan tashqariga chiqarish mumkin. 3- xossa



Download 0,63 Mb.
bet9/10
Sana28.06.2022
Hajmi0,63 Mb.
#713946
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10
Bog'liq
Kurs ishi

2- xossa. 0 ‘zgarmasni ayirmalar nisbati belgisidan tashqariga chiqarish mumkin.
3- xossa. Ayirmalar nisbati o‘z argumentlariga nisbatan simmetrik funksiyadir.
4- xossa. m-darajali algebraik ko‘phaddan olingan k-tartibli ayirmalar nisbati, agar k > m bo‘lsa nolga, k = m da o'zgarmasga va k < m bo‘lsa argumentlariga nisbatan ( m - k )-darajali simmetrik bir jinsli ko‘phadga teng. Interpolyatsion ko‘phad ning boshqa formasini chiqaramiz. Biming uchun Lagranj interpolyatsion ko‘phadi dan nuqtani ishtirok ettirib, birinchi tartibli ayirmalar nisbatini olamiz:

Bundan



Hosil bo‘ladi. Endi nuqtani qo‘llab,

ni hosil qilamiz. Bundan
(2)
bo‘ladi. (2) va (1) dan esa
(3)
hosil bo‘ladi. Mana shu yo‘l bilan ketma-ket hamma nuqtalami qo‘llab, dan ayirmalar nisbatini topamiz va natijada quyidagiga ega bo‘lamiz:
ko'phadning darajasi n ga teng bo‘lganligi uchun 4-xossaga asosan
=0
bo‘ladi va k=0,1,...,n ekanligini e’tiborga olsak(4) ifoda quyidagi ko‘rinishga keladi:
(5) Agar < <…< bo‘lsa, (5) ifodani Nyutonning oldga interpolyatsiyalash formulasi deyiladi.


Xulosa


Yilda raqamli tahlil, funksiyani yaqinlashtirish formulalari, shuningdek interpolyasiyalash yoki oddiygina masala qo’yilishlari, uchun formulalar guruhi raqamli integratsiya (shuningdek, deyiladi to'rtburchak) integralni teng masofada joylashgan nuqtalarda baholashga asoslangan. Nyuton-Kotes formulalari foydali bo'lishi mumkin, agar bir xil masofada joylashgan nuqtalarda integralning qiymati berilgan bo'lsa. Agar integralni baholanadigan nuqtalarini o'zgartirish mumkin bo'lsa, u holda boshqa usullar funksiyani yaqinlashtirish formulalari ehtimol ko'proq mos keladi.
Istalgan darajadagi Nyuton-Kotes formulasi n qurilishi mumkin. Biroq, katta uchun n funksiyani yaqinlashtirish formulalari ba'zida halokatli oqibatlarga olib kelishi mumkin Runge fenomeni bu erda xato katta uchun kattalashib boradi n. Gauss kvadrati va Klenshu-Kertis kvadrati kabi usullar teng bo'lmagan masofada joylashgan ( so'nggi nuqtalar integratsiya oralig'ida) barqaror va ancha aniq bo'lib, odatda Nyuton-Kotdan afzalroqdir. Agar bu usullardan foydalanib bo'lmaydigan bo'lsa, chunki integral faqat belgilangan teng taqsimlangan katakchada berilgan bo'lsa, unda quyida aytib o'tilganidek, kompozitsion qoida yordamida Runge hodisasidan qochish mumkin.



Download 0,63 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish