Химическая кинетика

1.4. Дифференциальный метод обработки данных

Этот метод применяется при обработке экспериментальных данных, полученных в РИС-Н и РИС-П. РИВ может применяться только при измерении концентрации реагентов по длине реактора. В РИС-Н концентрации реагентов не изменяются во времени, и поэтому скорость реакции может быть рассчитана непосредственно по разности значений концентраций на входе и выходе из него. В связи с этим реактор такого типа называется дифференциальным.

Для рассматриваемого примера в случае проведения реакции в
РИС-Н скорости реакции по реагентам A и Y равны:

Затем выдвигается предположение о форме кинетического уравнения. Допустим, что уравнение для скорости расходования реагента Y имеет следующий вид:

Прологарифмировав его, получим:

lnr_Y=lnk_Y + n_Alnc_A + n_Ylnc_Y.

Таким образом, исходное нелинейное (степенное) уравнение преобразовано к линейному виду (уравнению прямой линии). Эта операция называется линеаризацией. Проведя ряд экспериментов при разных относительных временах пребывания, получают набор разностей концентраций реагентов и соответствующий ему набор скоростей. Далее решают полученную систему уравнений и определяют все коэффициенты уравнений (т.е. порядки реакции по реагентам и константу скорости, выраженную по реагенту Y).

При проведении экспериментов в РИС-П концентрации реагентов изменяются во времени, и в результате получается набор первичных кинетических кривых. Такие кривые называют интегральными, так как подобного рода зависимости могут быть получены интегрированием дифференциальных уравнений скорости. Соответственно, и реакторы, в которых их получают, называются интегральными. Суть дифференциального метода в данном случае заключается в дифференцировании первичных кинетических кривых в выбранных точках с расчетом скорости реакции по выбранным реагентам. Далее так же выдвигается гипотеза о форме кинетического уравнения, проводится операция линеаризации, и рассчитываются коэффициенты линейного уравнения.
При проведении реакции в РИВ получают первичные кривые изменения концентрации реагентов по длине реактора. Такой реактор также является интегральным. Зная скорость течения жидкости через реактор и его сечение, проводят перерасчет и получают зависимости концентраций от времени пребывания:

w=l/; dl=wd;

Далее обработку проводят, как в РИС-П. Основной недостаток дифференциального метода – его низкая точность.