Harbiy-texnik instituti sh. X. Kamilov raqamli qurilmalar: kombinatsion, ketma-ketli

O‘nlik 
sonlar 
 
Ikkilik son 
8 
4 
2 
1 
0 
0 
0 
0 
0 
1 
0 
0 
0 
1 
2 
0 
0 
1 
0 
3 
0 
0 
1 
1 
4 
0 
1 
0 
0 
5 
0 
1 
0 
1 
6 
0 
1 
1 
0 
7 
0 
1 
1 
1 
8 
1 
0 
0 
0 
9 
1 
0 
0 
1 
10 
1 
0 
1 
0 
11 
1 
0 
1 
1 

---

10 
12 
1 
1 
0 
0 
13 
1 
1 
0 
1 
14 
1 
1 
1 
0 
15 
1 
1 
1 
1 
15 soni quyidagi yig‘indi ko‘rinishda ifodalanadi: 
15=8+4+2+1=2
3
+2
2
+2
1
+2
0
, 
shuning uchun ikkilik ekvivalentnig barcha razryadlarida “1” turibdi, ya’ni o‘nlik 
15 soni ikkilik hisob tizimida 1111 son bilan ifodalanadi. 
Ikkilik sonni o‘nlikka o‘zgartirish uchun pozitsiyalarida “1” turgan 
salmog‘lar yig‘indisi topilish kerak. Masalan, 0111 o‘nlik sanoq tizimida 4+2+1=7 
teng.
Inkor funksiyasi Ϝ(x)= x eng oddiy ko‘rinishga ega 1.2 jadval. 
1.2.
jadval 
x 
F 
0 
1 
1 
0 
Bu erda x argumentning qiymati “1” haqiqat bo‘lsa, undu funksiya F 
yolg‘on “0” bo‘ladi.
Ikki o‘zgaruvchanlarning mantiqiy qo‘shish funksiyasi (diz’yunksiya) 
1
2
1
2
(
,
)
F x x
x
x


1.3 jadvalda keltirilgan. 
1.3 jadval. 
x
1 
x
2 
F 
0 
0 
0 
0 
1 
1 
1 
0 
1 
1 
1 
1 

---

11 
Diz’yunksiya funksiyasi haqiqiydir, agar argumentlarning birontasi haqiqiy 
bo‘lsa. 
Ikki o‘zgaruvchanlarning mantiqiy ko‘paytirish (kon’yuksiya) funksiyasi 
1
2
1
2
(
,
)
F x x
x x

jadval 1.4. da keltirilgan. 
1.4 jadval. 
x
1 
x
2 
F 
0 
0 
0 
0 
1 
0 
1 
0 
0 
1 
1 
1 
Kon’yuksiya operatsiyasi natijasida yangi murakkab mulohaza haqiqiydir 
agar tashkil etuvchi barcha o‘zgaruvchanlar haqiqiy “1” bo‘lsa. Barcha boshqa 
holarda esa yolg‘on “0” qiymatga egadir. 
Har qanday funksiya uchun naborlarning to‘liq soni 2
n 
( bu erda n – 
o‘zgaruvchanlarning soni) teng, 2
n
esa – funksiyalarning maksimal soni. SHunday 
qilib, ikki o‘zgaruvchanlar funksiyasi uchun naborlarning to‘liq soni 2
2 
=4 teng, 
funksiya 2
4 
= 16 teng, ya’ni ikki o‘zgaruvchanlar uchun 16 turli funksiyalar 
berilishi mumkin. n =3 teng bo‘lganida naborlar soni 2
3
=8 teng, funksiyalar soni 
esa 2
6
= 32, n =4 teng bo‘lganida naborlar soni 2
4
=16, funksiyalar soni 2
8
=256 
teng, va h.k. 
Uchta o‘zgaruvchanlar uchun 1.5. jadvalda ixtiyoriy ko‘rinishdagi F 
funksiya berilgan. Haqiqiylik jadvalini tuzish tartibi quyidagicha: Mantiqiy 
funksiyaning haqiqiylik jadvali o‘zgaruvchanlarning kombinatsiyasi ikkilik son 
000 lardan iborat bo‘lgan nollik nabordan boshlanadi. Keyingi nabor (birinchi) esa 
(o‘nlik sanok tizimidagi 1 sonning ekvivalenti) 001 ikkilik sondan, ya’ni x
3 
=0,
x
2 
=0, 
x
1 
=1, ikkinchi nabor – ikkilik son 010 (o‘nlik sanoq tizimidagi 2 ekvivalenti) 
va h.k. 1.5.jadvalning oxirgi satri 111 larga teng bo‘lgan x
3
,
x
2
,
x
1
to‘plami 
(nabori)dan iborat bo‘lib o‘nlik sanoq tizimida 7 sonning ekvivalentidir. Xuddi shu 

---

12 
tartibda har qanday mantiqiy funksiyani haqiqiylik jadvalini tuzish mumkin. 
Jadvalning o‘ng ustunida F funksiyaning qiymatlari yoziladi. 
1.5.jadval.