Haqiqiy sonlar. Haqiqiy sonning absolyut qiymati

Mavzuga doir yechimlari bilan berilgan topshiriqlardan namunalar

Haqiqiy sonning moduli bir qator xossalarga ega:

1. Ixtiyoriy haqiqiy son uchun

, , x , munosabatlar o’rinlidir.

2. Biror musbat haqiqiy son berilgan bo’lsin. Agar haqiqiy son tengsizlikni qanoatlantirsa, u tengsizlikni ham qanoatlantiradi va aksincha. Demak, . Agar bo’lsa, va bo’ladi.

3. Ikki haqiqiy va sonlar uchun

; ;

; ;

4.Har qanday haqiqiy son uchun munosabat o’rinlidir.

1. 
   sonini modul belgisiz yozing.
   

Yechish: bo’lganligi uchun, haqiqiy son modulining ta’rifiga asosan .

2. sonini modul belgisisiz yozing.

Yechish: bo’lganligi uchun, haqiqiy son modulining ta’rifiga asosan .

3. va sonlarni taqqoslang.

Yechish: 6 . Demak, .

4. ifodani qiymatini va bo’lganda hisoblang.

Yechish:

5. Quyidagi ifodalarni modul belgisisiz yozing.

1) ; 2) ; 3) .

Yechish: 1) Bu yerda o’rnida ni qaraymiz. Modulning ta’rifiga asosan quyidagiga ega bo’lamiz:

yoki



2) Bu yerda o’rnida ni qaraymiz. Modul ta’rifidan foydalanamiz:

yoki

3) Bu yerda o’rnida bo’lib modulga bog’liq emas. Modul ta’rifidan foydalanamiz.

yoki