Handbook of Photovoltaic Science and Engineering

s
e
. As with the standard deviation,
±
2
s
e
is
the interval, around the predicted value, for 95% confidence. In general,
s
e
are larger than
25%, which means that, regardless of the selected correlation, we would nearly always
expect real values of diffuse irradiation for individual days falling between
±
50% of the
predictions. It is also interesting to observe that the dispersion associated with individual
days (Figure 20.12) is significantly larger than the dispersion associated with monthly
means (Figure 20.11).
On the other hand, when long-term performance predictions are concerned – which
is the standard case on PV design – the implications of using different correlations are in

---

924
ENERGY COLLECTED AND DELIVERED BY PV MODULES
fact very modest. As a representative exercise, we have calculated the daily irradiation
incident on a surface tilted to the latitude in Djelfa-Algeria (
φ
=
34
.
6
◦
), for a winter day
(
d
n
=
17) and for a summer day (
d
n
=
161), using the different correlations defined by
equations (20.19–20.21). Djelfa and Madrid are relatively similar on geographical altitude
and solar climate. Hence, it is reasonable to assume that the same local correlation could
be applied to both places.
G
d
(
0
)
=
2778 and 6972 Wh/m
2
for the winter and for the
summer day, respectively. This radiation data has been obtained from Reference [7], by
assuming that the value of the global irradiation during these days coincides with the
corresponding monthly averages. Details of the calculating procedure will be given in
the next section, but they are not relevant for the present discussion. The results are
as follows:
d
n
=
17
⇒
B
0d
(
0
)
=
5177 Wh
/
m
2
G
d
(
0
)
=
2778 Wh
/
m
2
⇒
K
Td
=
0
.
537
Eq.
F
Dd
D
d
(0) in
[Wh/m
2
]
G
d
(φ)
in
[Wh/m
2
]
20.19
0.5301
1472
3946
20.20
0.5067
1408
4008
20.21
0.4351
1209
4185
d
n
=
161
⇒
B
0d
(
0
)
=
11 525 Wh
/
m
2
G
d
(
0
)
=
6972 Wh
/
m
2
⇒
K
Td
=
0
.
605
Eq.
F
Dd
D
d
(0) in
[Wh/m
2
]
G
d
(
φ
) in
[Wh/m
2
]
20.19
0.4034
2813
5988
20.20
0.4031
2811
5988
20.21
0.3345
2332
5940
Significant differences are observed in the estimation of the diffuse component of the
horizontal irradiation. However, the noticeable key point is that these differences are
significantly lessened in the estimation of the global irradiation. For example, for the
winter day, differences on the diffuse component reach 22% while differences on the
global radiation are lower than 6%.
Now, it is worth noting that, to a certain extent, we can cite a physical reason
for the differences, considering the primary role of scattering in the diffusion of solar
radiation. Equation (20.19) was derived from northern latitudes, with higher air masses
than the Mediterranean region (higher air mass means higher scattering and, consequently,
higher diffuse radiation content), and Madrid is a relatively high altitude site (670 m over
the sea level) and its climate is essentially dry (both, higher altitude and lesser humidity

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RADIATION ON INCLINED SURFACES
925
means lesser scattering). Note that the correlative order of the results agrees with this
physical explanation.
To summarize, an adequate answer to our hypothetical questioner is as follows:
1. Most PV engineering problems are properly solved using a monthly mean analysis.
Then, equation (20.18) is the recommended choice.
2. If you require a day-to-day analysis, the choice of a particular diffuse-to-global corre-
lation is not really critical. You can simply adhere to the widely extended practise of
trusting on the “universal” character of equation (20.19). But, if you are interested in
a specific site, you can perform slightly better by choosing a more site-specific corre-
lation, providing it is derived from solar radiation measurements in a place having a
similar climate to the concerned site.
3. Whichever possibility you choose, you must take a very important precaution. If your
results are going to be compared with the results of another calculation (for example,
comparing different PV module orientations for the same application), then be sure
that they both use the same assumptions, correlations, model and data. Otherwise,
the differences in the results would be completely meaningless. Although this caveat
should be obvious, it still should be mentioned, because the literature contains several
examples of different results derived from different correlations that were proposed as
the basis of optimisation design exercises [23].
Finally, it should be mentioned that not only daily but also hourly based correlations
have been proposed. These are correlations between the diffuse fraction of the hourly
horizontal global irradiation,
F
Dh
=
D
h
(
0
)/G
h
(
0
)
, and the hourly clearness index,
K
Th
=
G
h
(
0
)/B
0h
(
0
)
. However, none of the hourly based correlations proposed so far is really
satisfactory [6, 22], so that the associated complexity is not justified. Hence, they will be
not considered here.