Halqa va algеbralar, yarim halqa, algеbra

HALQA VA ALGЕBRALAR, YARIM HALQA,

- ALGЕBRA

Reja:

1. 
   To`plamlar halqasi
   
2. 
   To`plamlar yarim halqasi
   

Tayanch tushunchalar: To`plam halqa, to`plamlar algebrasi, to`plamlar yarim halqasi

1-Ta`rif. Agar H sistemaning istalgan ikkita A va B elementi uchun va munosabatlar o`rinli bo`lsa, u holda sistema to`plamlar halqasi (qisqacha halqa ) deyiladi.

Izoh. Ushbu va va ayniyatlardan halqaning istalgan ikkita va elementi uchun va munosabatlar kelib chiqadi. Demak, halqaning istalgan ikkita va munosabatlar doimo o`rinli. Bundan, hususan, halqaning elementlari ustida qo`shish (ya`ni ) va ko`paytirish (ya`ni ) amallarini chekli sonda bajarish natijasida halqaning elementi olinishi kelib chiqadi.

2-Ta`rif. Agar to`plamlar sistemasining biro elementi va shu sistemaning istalgan elementi uchun tenglik o`rinli bo`lsa, u holda element sistemaning birlik elementi deyiladi.