Halimova Sarvinoz Mamud qizi bisse funkciaulari va ularning telegraf tenglamasi uchun koshi masalasini echish tadbiqi


I. Bessel funksiyalari.Telegraf tenglamasi



Download 143,99 Kb.
bet7/20
Sana31.12.2021
Hajmi143,99 Kb.
#250140
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   20
Bog'liq
Bisse funkciaulari va ularning telegraf tenglamasi uchun koshi masalasini echish tadbiqi

I. Bessel funksiyalari.Telegraf tenglamasi.

1.1. Bessel funksiyalari haqida ma’lumot.

1. Birinchi turdagi besel funksiyalari. Ushbu

(1.1.1)

tenglamaBessel tenglamasi deyiladi, bunda v o’zgarmas son (1.1.1) tenglamaning indeksi deb ataladi. (1.1.1) tenglamani

(

gipergeometrik tenglama yoki Gauss tenglamasi deb ataladi. Bu yerda a,b,c – uchta ixtiyoriy parametr bo’lib, haqiqiy yoki kompleks qiymatlarni qabul qiladi. ) gipergeometrik tenglamadan keltirib chiqarish qiyin emas. Buning uchun



almashtirish bajarsak,



tenglama hosil bo’ladi. va da



Tenglamaga ega bo’lamiz. Bu tenglamada almashtirish bajarib, desak,



tenglama kelib chiqadi. Bu tenglama esa (1.1.1) Bessel tenglamasining o’zginasidir. bo’lsin. Keying hisoblashlarni soddalashtirish maqsadida (1.1.1)tenglamada



almashtirish bajaramiz. U holda funksiyani aniqlash uchun



(1.1.2)

Tenglamaga ega bo’lamiz. Bu tenglamaning yechimini



darajali qator ko’rinishida izlaymiz. Bundan







Hosil bo’lgan qatorlarni (1.1.2) tenglamaga qo’yib, quyidagi tenglikni hosil qilamiz:



Aniqmas koeffitsiyentlar usuliga asosan, ning barcha darajalari oldidagi koeffitsiyentlarni nolga tenglaymiz:





Bundan


(1.1.3)va(1.1.4) ga asosan











Shunday qilib,(1.1.2) tenglaaning yechimi ushbu



Qator bilan ifodalanadi.Bunda - o’zgarmasni ixtiyoriy tanlab olish mumkin. Dalamber belgisiga asosan, (1.1.5) qatorni barcha qiymatlarida yaqinlashuvchi bo’lishini tekshirib ko’rish qiyin emas.

Darajali qatorni hadlab differensiallash (yaqinlashish oralig’I ichida) hamma vaqt qonuniy bo’lgani uchun (1.1.5) qator bilan ifodalangan haqiqatdan ham (1.1.2) tenglamaning yehimi bo’ladi.

Odatda o’zgarmas



Deb tanlab olinadi.Ushbu







Tengliklarni e’tiborga olsak, quyidagi ko’rinishda yoziladi:





(1.1.1)tenglamaning yechimi funksiyadan iboratdir. Bu funksiyani orqali belgilab olmiz. Demak,





funksiya birinchi turdagi indeksli yoki tarybli Bessel funksiylari deyiladi.

Ayrim adabiyotlarda bu funksiyalar slindirik funksiyalar deb ataladi.



funksiya (1.1.1) Bessel tenglamasining yechimlaridan biridir. Xususiy bo’lgan holda



da esa

Umuman butun musbat v larda



(1.1.7)va(1.1.8) formulalardan ko’rinadiki, yoki ixtiyoriy butun va juft lar uchun funksiya juft funksiyadan iboratdir.




Download 143,99 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   20




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish